Lähdekoodi sivulle Analyyttinen geometria

[[Kuva:Punktkoordinaten.PNG|thumb|oikea|200px|Karteesinen koordinaatisto.]]
{{Geometria}}
'''Analyyttinen geometria''' on [[geometria]]n osa-alue, joka soveltaa geometristen ongelmien ratkaisemiseen matemaattista analyysiä ja [[algebra]]a.<ref>{{Kirjaviite | Tekijä=Thompson, Jan & Martinsson, Thomas | Nimeke=Matematiikan käsikirja| Sivut=26–28 | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Tammi | Vuosi=1994 | Isbn= 951-31-0471-0}}</ref> Geometriset ongelmat saadaan muutettua algebrallisiksi yhtälöiksi ottamalla käyttöön ns. [[karteesinen koordinaatisto]]. Koordinaatiston otti käyttöön ranskalainen [[René Descartes]] (Cartesius) vuonna 1637 teossarjassaan, jonka osat olivat [[Metodin esitys]], [[Optiikka]] ja [[Meteorologia]] sekä analyyttisen geometrian perusteet sisältänyt tutkielma Geometria ({{k-fr|[[La Géométrie]]}}). Teoksen ansiosta Descartesia pidetään nykyisin analyyttisen geometrian perustajana.

Koordinaatiston avulla [[tasogeometria]]ssa jokainen piste voidaan kuvata kahden ja [[avaruusgeometria]]ssa kolmen muuttujan avulla. Näiden muuttujien arvoja sanotaan ko. pisteen koordinaateiksi. 

Analyyttisen geometrian perusobjekteja pisteiden ohella ovat [[suora]]t ja erilaiset [[kartioleikkaus|kartioleikkaukset]] ([[ympyrä]], [[ellipsi]], [[paraabeli]] ja [[hyperbeli]]). Suorat voidaan kuvata ensimmäisen ja kartioleikkaukset [[toisen asteen yhtälö]]illä.

Lineaaristen ongelmien käsittelyyn erittäin käyttökelpoisen työkalun tarjoaa [[matriisilaskenta]].

Karteesisten koordinaatistojen käyttöönotto on merkittävällä tavalla vaikuttanut mm. [[mekaniikka|mekaniikan]], [[sähköoppi|sähköopin]] ja niihin perustuvien insinööritieteiden kehitykseen, ja siten koko länsimaisen teknistieteellisen sivistyksen muodostumiseen.

== Lähteet ==
{{Viitteet}}

==Kirjallisuutta==
* {{Kirjaviite | Tekijä=Thompson, Jan & Martinsson, Thomas | Nimeke=[[Matematiikan käsikirja]]| Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Tammi | Vuosi=1994 | Isbn= 951-31-0471-0}}
* {{Kirjaviite | Tekijä=Rikkonen, Harri | Nimeke=[[Matematiikan pitkä peruskurssi I – Vektorialgebra ja analyyttinen geometria]] | Julkaisija=Otakustantamo | Julkaisupaikka=Espoo | Vuosi=1969 | Isbn= 951-671-067-0}}

== Aiheesta muualla ==
{{commonscat}}
*[http://solmu.math.helsinki.fi/2010/kasitehist/AnalyyttinenGeometria.pdf Matematiikkalehti Solmu, Erkki Luoma-aho: Matematiikan historia aihealueittain, Analyyttinen geometria] (pdf)

[[Luokka:Analyyttinen geometria|*]]
[[Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit]]