Tekst źródłowy strony Λ-układ

{{małą literą}}
'''λ-układ''', '''układ [[Eugene Dynkin|Dynkina]]'''<ref name="rc">{{otwarty dostęp}} [[Rafał Czyż]], ''[http://www2.im.uj.edu.pl/LeszekPieniazek/DU/MiC/test-1.html σ-algebry i przestrzenie mierzalne]'' [w:] ''Teoria miary i całki'', [[Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego]], im.uj.edu.pl [dostęp 2024-06-01].</ref> – specjalna [[rodzina zbiorów]] mająca zastosowanie przede wszystkim w [[teoria mnogości|teorii mnogości]], [[teoria miary|teorii miary]] i [[teoria prawdopodobieństwa|rachunku prawdopodobieństwa]].

== Definicja ==
Niech <math>X</math> będzie [[zbiór pusty|niepustym zbiorem]]. [[Rodzina zbiorów|Rodzinę zbiorów]] <math>\mathcal H \subseteq 2^X</math> nazywamy '''λ-układem''' wtedy i tylko wtedy, gdy
# <math>X \in \mathcal H</math>
# <math>\forall_{A, B \in \mathcal H}\; [B \subset A \Rightarrow A \setminus B \in \mathcal H]</math>
# <math>\{A_1,A_2,A_3,\dots\} \subseteq \mathcal{H} \ \wedge\ \forall_{n\in\mathbb{N}} \ A_n \subseteq A_{n+1} \ \Rightarrow \ \bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n \in \mathcal{H}</math>

== Własności ==
* [[Część wspólna|Przekrój]] dowolnej liczby λ-układów jest λ-układem<ref name="rc" />.

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

{{Algebra zbiorów}}

{{SORTUJ:Lambda}}
[[Kategoria:Teoria miary]]
[[Kategoria:Rodziny zbiorów]]
[[Kategoria:Algebra zbiorów]]