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수학에서 결합법칙(結合 法則, associative property)은 이항연산이 가질 수 있는 성질이다. 한 식에서 연산이 두 번 이상 연속될 때, 앞쪽의 연산을 먼저 계산한 값과 뒤쪽의 연산을 먼저 계산한 결과가 항상 같을 경우 그 연산은 결합법칙을 만족한다고 한다...

벡터의 덧셈 집합의 교집합, 합집합 연산 역행렬의 곱셈 진릿값의 논리합, 논리곱, 배타적 논리합 등 논리 연산 교환법칙을 만족하지 않는 예는 다음과 같다. 행렬의 곱셈. 3차원 |벡터의 벡터곱 합성함수 사상의 합성 사원수의 곱셈 결합법칙 분배법칙 아벨 군 대수 구조 교환자...

있으며, 이 제약을 풀기 위한 과정에서 정수나 유리수까지 수의 범위를 넓히며 사칙연산을 생각할 수 있게 된다. 사칙연산에는 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙 등의 성질이 있으며, 추상대수학에서는 사칙연산을 자유롭게 적용할 수 있는 수의 집합을 체라고 부르고 있다. 유리수 전체의...

R-선형 변환이다. ( H , ∇ , η ) {\displaystyle (H,\nabla ,\eta )} 는 결합법칙을 만족시키고, 단위원을 갖춘 대수다. 즉, (결합법칙) ∇ ∘ ( id ⊗ ∇ ) = ∇ ∘ ( ∇ ⊗ id ) {\displaystyle \nabla \circ...

q_{1}+q_{2}=q_{2}+q_{1}} (덧셈의 결합법칙) ( q 1 + q 2 ) + q 3 = q 1 + ( q 2 + q 3 ) {\displaystyle (q_{1}+q_{2})+q_{3}=q_{1}+(q_{2}+q_{3})} (곱셈의 결합법칙) ( q 1 q 2 ) q 3 =...

한다. C가 구체적 범주일 때, 합성은 보통의 함수의 합성과 일치하며, 항등사상은 단순한 항등함수이다. 함수의 합성은 결합법칙을 만족하므로 위의 결합법칙 조건도 자명하게 성립한다. f : X → Y {\displaystyle f:\,X\to Y} 가 사상이라 하자. 임의의...

결과의 값이 되는 수를 곱(product)이라고 한다. 곱셈은 정수, 더 나아가 유리수, 실수, 복소수들에게도 유효하며, 교환법칙, 결합법칙, 덧셈에 대한 분배법칙을 만족한다. 어떤 수에 1을 곱하면 자기 자신 그대로이며, 0을 곱한 결과는 0이다. 곱셈의 역연산은 나눗셈이다...

표현하기 위해 사용한다) 언어의 사양은 우선순위와 그것이 지원하는 연산자의 결합법칙을 지정한다. 프로그래머가 정의된 연산자를 지원하는 언어는 새로운 연산자의 기호 (예: 프롤로그)의 우선순위와 결합법칙의 사양이 필요하다. 대부분의 프로그래밍 언어 연산자는 몇몇 많은 피연산자...

n\in \mathbb {N} ^{+}} 의 오른쪽에 자연수를 더하는 것은 항상 두 경우 중 하나와 일치한다. 자연수 덧셈의 교환법칙과 결합법칙은 수학적 귀납법을 통해 증명할 수 있다. 두 정수를 각각 자연수의 차 n = a − b {\displaystyle n=a-b} ,...

추상대수학에서 반군(半群, 영어: semigroup)은 결합법칙을 따르는 하나의 이항 연산이 부여된 대수 구조이다. 반군 ( S , ⋅ ) {\displaystyle (S,\cdot )} 은 다음과 같은 데이터로 구성되는 대수 구조이다. S {\displaystyle S}...

groupoid 그루포이드[*])은 군과 유사한 대수적 구조이나, 그 위의 이항연산이 모든 원소에 대해 정의되어야 한다는 조건이 없다. 즉, 결합법칙을 만족하는 부분적으로 정의된 이항연산이 존재하고, 역원이 항상 존재하는 집합이다. 준군 ( G , S , ⋅ ) {\displaystyle...

의미한다. C와 C++에서 사용 가능한 연산자 중 대부분은 C#, 자바, 펄, 그리고 PHP와 같은 다른 언어에서도 동일한 우선순위, 결합법칙, 의미론으로 사용가능하다. 이 표에서 a, b, c는 경우에 따라 유효한 값(리터럴, 변수 값, 반환 값), 개체 이름, 왼쪽 값(lvalue)을...

c)) 임의의 실수 a, b, c 에 대해, 덧셈 ＋은 최댓값 연산 max 와 최솟값 연산 min에 대해 분배법칙이 성립한다. a + max(b, c) = max(a + b, a + c) a + min(b, c) = min(a + b, a + c) 교환법칙 결합법칙...

환(環, 영어: ring)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이다. 환은 덧셈에 대하여 아벨 군을 이루고, 분배법칙과 곱셈의 결합법칙 및 항등원의 존재를 만족시키지만, 곱셈에 대한 역원은 존재하지 않을 수 있다. 환을 연구하는 추상대수학의 분야를 환론(環論, 영어:...

A} 도 행렬곱인 B A {\displaystyle \mathbf {BA} } 로 나타낼 수 있다. 행렬 곱셈에서의 결합법칙은 행렬 곱셈 § 결합법칙에서 다룰 것이다. 연립 일차 방정식의 일반항은 다음과 같이 쓸 수 있다. a 11 x 1 + ⋯ + a 1 n x n...

다음과 같다. (논리곱의 결합법칙) ϕ ∧ ( ϕ ∧ ψ ) ⟺ ( ϕ ∧ ϕ ) ∧ ψ {\displaystyle \phi \land (\phi \land \psi )\iff (\phi \land \phi )\land \psi } (논리합의 결합법칙) ϕ ∨ ( ϕ ∨ ψ...

자세히 기술되어 있다. 합집합 연산은 공집합이라는 항등원을 가진다. 즉, A ∪ ∅ = A는 항상 성립한다. 합집합은 이항연산으로서 결합법칙과 교환법칙을 만족한다. 이를테면 (A ∪ B) ∪ (C ∪ D)와 (C ∪ (B ∪ D)) ∪ A는 같은 집합이며, 이들을 간단히...

AP는 단일 칩 시스템의 일종인 애플리케이션 프로세서(Application processor)의 약자 에어프린트(AirPrint) 결합법칙(Associative property) 등차수열(Arithmetic progression) 알칼리성 인산가수분해효소(Alkaline...

이론에서, 보편 포락 대수(普遍包絡代數, 영어: universal enveloping algebra)는 주어진 리 대수의 리 괄호를, 결합법칙을 만족시키는 곱셈에 대한 교환자로 나타내는 대수이다. 보편 포락 대수의 개념은 두 가지로 정의될 수 있다. 구체적으로, 텐서 대수의...

약분을 해서 같아지는 다항식들의 비는 같은 유리 함수로 간주한다. 체의 계수를 갖는 유리 함수들은 체를 이룬다. 즉, 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙이 성립한다. 유리 함수체의 경우 체의 동형 K ( x 1 , … , x n ) ≅ K ( x 1 ) ( x 2 ) ⋯ (...

^{*}=\{\}=\varnothing } ( M , ⋅ ) {\displaystyle (M,\cdot )} 이 모노이드라 가정하자. 연쇄 연산은 결합법칙을 만족하므로, 즉 ε∈M이고 M은 연쇄 연산에 닫혀 있다. 이 때 M의 부분집합 N에 대해 N을 포함하는 최소의 모노이드는 ( N...