Planimetrie
Planimetrie je část geometrie v dvourozměrném (2D) Euklidovském prostoru (tj. v rovině).
Charakteristika
Planimetrie se zabývá geometrickými útvary, jejich vzájemnými vztahy, konstrukcí, měřením, vzdálenostmi, úhly, obvodem a plochou útvarů. Mezi základní pojmy a okruhy zájmů planimetrie patří:
- geometrické útvary (množiny bodů):
- přímka, polopřímka, úsečka
- úhel
- rovinné křivky:
- obrazce (uzavřené souvislé útvary):
- rovnoběžníky – čtverec, obdélník, kosočtverec, rovnoběžník (dříve kosodélník)
- mnohoúhelníky (pravidelné n-úhelníky) – trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník, ...
- kruh
- vlastnosti obrazců:
- úhlopříčka, výška, těžnice, střední příčka, tětiva,
- kružnice vepsaná, kružnice opsaná
- osa úhlu, osa strany obrazce
- výpočty:
- eukleidovská konstrukce útvarů
- otočení útvarů
- souměrnost útvarů
Historie
Základy planimetrie se objevují již v antice, kdy Pythagoras a Thalés z Milétu definovali teorie o trojúhelnících v rovině.
Odkazy
Literatura
- POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia. Planimetrie. 4., upr. vyd. vyd. Praha: Prometheus 206 s. s. Dostupné online. ISBN 80-7196-174-4, ISBN 978-80-7196-174-1. OCLC 39569646
Související články
- 2D (dvourozměrný prostor)
- Stereometrie (trojrozměrné útvary)
- Deskriptivní geometrie
- Analytická geometrie
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu planimetrie na Wikimedia Commons
