La versión para imprimir ya no se admite y puede contener errores de representación. Actualiza los marcadores del navegador y utiliza en su lugar la función de impresión predeterminada del navegador.
En matemáticas, en especial en análisis funcional una medida espectral es una aplicación cuyo dominio es una σ-álgebra y cuyos valores son proyecciones autoadjuntas en un espacio de Hilbert. Medidas espectrales se utilizan en la teoría espectral de operadores autoadjuntos.
Definición formal
Sean
un espacio medible, es decir es una σ-álgebra de subconjuntos de .
un espacio de Hilbert.
una aplicación de al conjunto de proyecciones ortogonales de .
es una medida espectral si y solamente si
Si es una sucesión de elementos de disjuntos entre sí, entonces las proyecciones
son ortogonales entre sí y
donde la convergencia en el sumatorio es en el sentido de la convergencia fuerte de operadores: O sea que para todo vector