Kaarevuuskeskipiste
Käyrän annettuun pisteeseen littyvä kaarevuuskeskipiste on käyrän normaalivektorilla sijaitseva piste, jonka etäisyys käyrästä on käyrän kaarevuussäde. Jos käyrän kaarevuus on nolla, kaarevuuspiste on äärettömän kaukana. Käyrän kaarevuuskeskipiste on samalla sen oskuloivan ympyrän keskipiste. Cauchyn vuonna 1826 esittämän määritelmän mukaan kaarevuuskeskipiste on kahden käyrää äärettömän lähellä olevan normaaliviivan leikkauspiste.[1]
Käyrän eri pisteisiin liittyvien kaarevuuskeskipisteiden ura on käyrän evoluutta.
Linssin tai peilin kaarevuuskeskipiste
Optiikassa linssin ja peilin kaarevuussäteellä ja kaarevuuskeskipisteellä on erityisen suuri merkitys. Linssin tai peilin kaarevuussäde on pinnan ja sen optisen akselin leikkauspisteen etäisyys pinnan kaarevuuskeskipisteestä.[2][3]
Koveran pallopeilin polttopiste on sen kaarevuuskeskipisteen ja peilin puolivälissä, toisin sanoen sen polttoväli on puolet sen kaarevuussäteestä.[4] Jos kuvattava esine sijaitsee koveran pallopisteen kaarevuuskeskipisteessä, sen kuva muodostuu esineen itsensä kohdalle.
Lähteet
- ↑ Borovik, Alexandre & Katz, Mikhail: Who Gave You the Cauchy–Weierstrass Tale? The Dual History of Rigorous Calculus. Foundations of Science, 2012, 17. vsk, nro 3, s. 245–276. doi:10.1007/s10699-011-9235-x ISSN 1572-8471 Artikkelin verkkoversio. (englanniksi)
- ↑ Radius of curvature of a lens physics.stackexchange.com. Viitattu 29.11.2023.
- ↑ Real and Virtual Images (pdf) MIT OpenCourseWare. Viitattu 29.11.2023.
- ↑ K. V. Laurikainen, Uuno Nrmi, Rolf Qvickström, Erkki Roseberg, Martti Tiilikainen: ”Kovera pallopeili”, Lukion fysiikka 1, s. 194. WSOY, 1972. ISBN 051-0-00557-6