Cylindre elliptique

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En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un cylindre elliptique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre elliptique est 2.

L'équation réduite du cylindre elliptique est de la forme

\displaystyle {{\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}=1}

où $a$ et $b$ sont les demi-grands axes de l'ellipse obtenue en intersectant le cylindre elliptique avec un plan d'équation $Z = constante$ .

Remarque : si $a = b$ , on retrouve l'équation du cylindre de révolution, dont la section par un plan d'équation $Z = constante$ est un cercle de rayon $a$ .

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v · m Quadriques
Quadriques impropres	Cône Cône elliptique (en) Cône de révolution Cylindre Cylindre elliptique Cylindre de révolution Cylindre hyperbolique Cylindre parabolique
Quadriques propres	Ellipsoïde Ellipsoïde de révolution ou sphéroïde Sphère Sphéroïde de Maclaurin Hyperboloïde Hyperboloïde à une nappe Hyperboloïde à deux nappes Paraboloïde Paraboloïde hyperbolique Paraboloïde elliptique Paraboloïde circulaire
Applications	Modèle ellipsoïdal de la Terre Structure hyperboloïde Miroirs sphériques, paraboliques, elliptiques et hyperboliques Miroir sphérique Miroir cylindro-parabolique Lentilles sphériques et cylindriques Lentille asphérique Lentille à gradient d'indice