Par leņķa sinusu sauc uz tā balstīta taisnleņķa trijstūra pretkatetes un hipotenūzas garumu attiecību . To var simboliski pierakstīt šādi:
sin
α
=
p
r
e
t
k
a
t
e
t
e
h
i
p
o
t
e
n
u
¯
z
a
,
{\displaystyle \sin \alpha ={\frac {pretkatete}{hipoten{\bar {u}}za}},\,}
kur
sin
α
{\displaystyle \sin \alpha \,}
α
{\displaystyle \alpha \,}
pretkatete " un "hipotenūza " apzīmē attiecīgi pretkatetes (leņķim pretējas katetes) un hipotenūzas garumus. Šādā veidā sinusu var definēt šauriem leņķiem . Savukārt, izmantojot trigonometrisko riņķi , sinusu var definēt jebkuram leņķim .
Sinusa funkcija ir periodiska funkcija ar periodu 2π.
Leņķis
Sinusa vērtība
0°
0
{\displaystyle 0\,}
30°
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}
45°
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}}
60°
3
2
{\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{2}}}
90°
1
{\displaystyle 1\,}
Jebkuram
x
{\displaystyle x}
−
1
≤
sin
x
≤
1
{\displaystyle -1\leq \sin x\leq 1}
Jebkuram
x
{\displaystyle x}
sin
(
−
x
)
=
−
sin
x
{\displaystyle \sin(-x)=-\sin x}
sin
(
a
+
b
)
=
sin
a
⋅
cos
b
+
cos
a
⋅
sin
b
{\displaystyle \sin(a+b)=\sin a\cdot \cos b+\cos a\cdot \sin b}
sin
(
a
−
b
)
=
sin
a
⋅
cos
b
−
cos
a
⋅
sin
b
{\displaystyle \sin(a-b)=\sin a\cdot \cos b-\cos a\cdot \sin b}
sin
(
2
α
)
=
2
sin
α
cos
α
{\displaystyle \sin(2\alpha )=2\sin \alpha \cos \alpha \,}
