Logaritmisk skala
Med en logaritmisk skala mener vi oppdelingen av en rett linje i tallverdier som følger logaritmefunksjonen av det linjære stedsmålet. En skala uten betegnelse er i allmenhet linjær.
En logaritmisk skala er meget praktisk når en vil fremstille relative størrelser i et diagram.
Noen egenskaper for en logaritmisk skala:
- en dobling har samme bredde uansett hvor på skalaen vi befinner oss
- en firedobling er dobbelt så bred som en dobling
- en tidobling har likeledes samme bredde overalt
En logaritmisk skala er helt upåvirket av typen logaritme som er brukt. Den eneste beskrivende størrelsen er skalalengde per faktor, for eksempel 10 cm skala per dekade markering.
Mange naturprosesser er logaritmiske av natur, slik at en logaritmisk fremstilling passer best. Et godt eksempel er frekvensskalaen i akustikken. I en linjær skala fra 20 Hz til 20 kHz ville 10 kHz ligge i midten og båndet 20 Hz til 2 kHz ville oppta kun den første tiendedelen av skalaen. En linjær skala er altså ganske upraktisk her. Vårt øre er logaritmisk av natur: En oktav oppfattes like bred overalt.
Regnestaven
Den logaritmiske skalaen dannet grunnlaget for regnestaven. Med regnestavens hjelp ble multiplikasjoner foretatt som lengdeaddisjoner på logaritmiske skalaer. Dette var mulig fordi det for logaritmer alltid gjelder at .
Se Regnestav.
Bildet nedenfor viser en regnestav hvor skyveren C er innstilt på å multiplisere med 1.3 (skala D), og lesestreket er satt til 2 for løsningen 1.3 * 2 = 2.6.
