G-przestrzeń
Wygląd
G-przestrzeń – najogólniejsza przestrzeń, w której można rozważać istnienie linii geodezyjnych. Wprowadzona do matematyki przez Herberta Busemanna.
Definicja aksjomatyczna
[edytuj | edytuj kod]Aksjomaty G-przestrzeni:
- Jest przestrzenią metryczną z metryką
- Jest przestrzenią skończenie zwartą, tj. spójny nieskończony zbiór ma przynajmniej jeden punkt skupienia.
- Dla dwóch różnych punktów istnieje różny od nich punkt taki, że co oznaczane jest
- Dla każdego punktu istnieje liczba dodatnia taka, że dla dowolnych dwóch różnych punktów takich, że istnieje punkt spełniający
- Jeśli i i to
Bibliografia
[edytuj | edytuj kod]- Herbert Busemann: The geometry of geodesics. Elsevier Academic Press, 1955, s. 37, seria: Pure and applied mathematics (6). ISBN 0-12-374555-1, ISBN 978-0-12-374555-2. [dostęp 2009-09-22]. (ang.).