สมมาตร

สมมาตร (symmetry) ทั่วไปจะหมายถึงสองความหมาย ความหมายแรกคือการรับรู้ถึงการเข้ากันได้ หรือความงามได้สัดส่วน และความสมดุล^[1]^[2] ดังความสวยงามหรือความสมบูรณ์แบบที่สะท้อนออกมา ในความหมายที่สองคือความเที่ยงตรงและความคิดที่ชัดเจนของความสมดุลหรือ"รูปแบบความคล้ายคลึงในตัวเอง" ที่สามารถพิสูจน์หรือตรวจสอบได้ตามกฎของระบบในเชิงรูปนัย โดยใช้เรขาคณิต, จนถึงฟิสิกส์ หรืออื่นๆ

ถึงแม้ว่าความหมายจะต่างกันในบางบริบท แต่ทั้งคู่เกี่ยวข้องกันและถูกอภิปรายโต้แย้งกันในการเปรียบเทียบ^[2]^[3]

แนวความคิดเรื่องความเที่ยงตรงถูกต้องของสมมาตรมีหลากหลายวิธีตัดสินและนิยาม เช่น สมมาตรอาจจะใช้:ในประเด็นของเวลาที่ผ่านไป ตามความสัมพันธ์ของตำแหน่ง ตามการแปลงทางเรขาคณิต เช่น ขนาด, การสะท้อน, และการหมุน ตลอดจนการแปลงฟังก์ชันชนิดอื่นๆ และตามมุมมองของวัตถุนามธรรม, แบบจำลองตามทฤษฎี, ภาษา, ดนตรี และความรู้^[4]^[5]

สมมาตรสามารถมีคำนิยามที่แตกต่างกันได้ เช่น

สมมาตรในทางเรขาคณิตซึ่งคุ้นเคยกันดี
ในทางคณิตศาสตร์ตามความสมบูรณ์
ความสมมาตรในทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ในบริบทนี้ ความสมมาตรที่รองรับผลเชิงลึกที่พบในฟิสิกส์สมัยใหม่ รวมถึงในแง่มุมมิติและเวลา
ในทางมนุษยศาสตร์, ครอบคลุมและหลากหลายในประวัติศาสตร์, สถาปัตยกรรม, ศิลปะ, และศาสนา

เส้นสมมาตร

เส้นสมมาตรมี 2 ประเภท ดังนี้

สมมาตรด้านข้าง คือเส้นตรงที่ใช้คำนวณความสมมาตรของวัตถุหรือรูปร่างที่ไม่ใช่ทรงกลม เส้นสมมาตรประเภทนี้มีเพียงเส้นเดียว
สมมาตรรัศมี คือเส้นตรงที่ใช้คำนวณความสมมาตรของวัตถุหรือรูปร่างที่เป็นทรงกลม เส้นสมมาตรประเภทนี้มีมากกว่า 1 เส้น

ดูวิธีคำนวณความสมมาตรได้ที่วิกิตำรา การคำนวณความสมมาตร

เชิงอรรถ

↑ Penrose, Roger (2007). Fearful Symmetry. City: Princeton. ISBN 9780691134826.
↑ ^2.0 ^2.1 อริสโตเติลลงความเห็นรูปทรงทรงกลม มีทรงที่เยี่ยมยอด มีคุณลักษณะขนาดทางเรขาคณิตนิยามตามรูปแบบของสมมาตรเป็นไปตามลำดับโดยธรรมชาติและความสมบูรณ์แบบของจักรวาล
↑ Weyl 1982
↑ See e.g., Mainzer, Klaus (2005). Symmetry And Complexity: The Spirit and Beauty of Nonlinear Science. World Scientific. ISBN 9812561927.
↑ วัตถุสมมาตรสามารถเป็นวัสดุได้ เช่น บุคคล, ผลึก, หรือโมเลกุล, หรือสามารถเป็นโครงสร้างนามธรรม เช่น สมการคณิตศาสตร์ หรือ น้ำเสียง (ดนตรี)

อ้างอิง

Jan Jenner และ Ph.D. สำรวจโลกวิทยาศาสตร์ ชีวิตสัตว์โลก. พิมพ์ครั้งที่ 1 : บริษัท เพียร์สัน เอ็ดดูเคชั่น อินโดไชน่า จำกัด, 2546

[1] Penrose, Roger (2007). Fearful Symmetry. City: Princeton. ISBN 9780691134826.

[classical001-2] 2.0 ^2.1 อริสโตเติลลงความเห็นรูปทรงทรงกลม มีทรงที่เยี่ยมยอด มีคุณลักษณะขนาดทางเรขาคณิตนิยามตามรูปแบบของสมมาตรเป็นไปตามลำดับโดยธรรมชาติและความสมบูรณ์แบบของจักรวาล

[3] Weyl 1982

[Mainzer000-4] See e.g., Mainzer, Klaus (2005). Symmetry And Complexity: The Spirit and Beauty of Nonlinear Science. World Scientific. ISBN 9812561927.

[5] วัตถุสมมาตรสามารถเป็นวัสดุได้ เช่น บุคคล, ผลึก, หรือโมเลกุล, หรือสามารถเป็นโครงสร้างนามธรรม เช่น สมการคณิตศาสตร์ หรือ น้ำเสียง (ดนตรี)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]