Hahn speelde in de jeugd bij TSV Otterndorf, LTS Bremerhaven, Rot-Weiss Cuxhaven en FC Bremerhaven. Hij speelde twee seizoenen voor het amateurelftal van Hamburger SV. Daarna speelde hij kort voor FC Oberneuland en TuS Koblenz. Nadat TuS Koblenz degradeerde uit de 3. Liga door financiële malaise, tekende hij bij Kickers Offenbach. Daar speelde hij in anderhalf seizoen 42 competitiewedstrijden. In januari 2013 werd hij voor € 250.000 verkocht aan FC Augsburg, waar hij een contract tekende tot medio 2016. Hij debuteerde op 18 januari 2013 in de Bundesliga tegen Fortuna Düsseldorf. Op 27 september 2013 maakte hij zijn eerste doelpunt in de Bundesliga, tegen Borussia Mönchengladbach.