Konjunkce (logika)
Vzhled
(přesměrováno z Konjunkce (matematika))
Logická konjunkce (používají se pro ni symboly AND, & nebo ) je binární logická operace, jejíž hodnota je pravda, právě když obě vstupní hodnoty jsou pravda.
Definice
[editovat | editovat zdroj]V logice a matematice je konjunkce označením pro „a“. Například „Vojta plave a Lucka plave“ je konjunkce.
Pro vstupy A a B vypadá pravdivostní tabulka konjunkce následovně (0 označuje nepravdivé tvrzení, 1 označuje pravdivé tvrzení).
A | B | A ∧ B |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Konjunkce libovolných výroků a, b je výrok, který vznikne jejich spojením spojkou a. Konjunkci výroků a, b čteme „a a b“.
Vlastnosti
[editovat | editovat zdroj]Formální definice Booleovy algebry udávají, že konjunkce je
- asociativní, tzn platí (x ∧ y) ∧ z = x ∧ (y ∧ z);
- distributivní vůči disjunkci, tzn x ∧ (y ∨ z) = (x ∧ y) ∨ (x ∧ z).
Související články
[editovat | editovat zdroj]Externí odkazy
[editovat | editovat zdroj]- Obrázky, zvuky či videa k tématu konjunkce na Wikimedia Commons
- Výukový kurs Encyklopedie pro střední školy/Konjunkce ve Wikiverzitě