Sierpińskin joukko
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
 |
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
Sierpińskin joukko tarkoittaa matematiikassa reaalisen vektoriavaruuden ylinumeroituvaa osajoukkoa, jonka leikkaus jokaisen joukon, jonka mitta on nolla, on numeroituva. Sierpińskin joukkojen olemassaolo ei riipu Zermelon–Fraenkelin aksioomista. Wacław Sierpiński todisti niiden olemassaolon, mikäli kontinuumihypoteesi pätee. Toisaalta niitä ei voi olla olemassa mikäli Martinin aksiooma ℵ1:lle pätee.
Kirjallisuutta
- Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6
