Электростатик потенциал

Электростатик потенциалны исәпләү

Электростатик потенциал — электростатик кырның скаляр энергетик сыйфатламасы, кырның ноктасында куелган уңай берәмлекле коргының потенциаль энергиясен тасвирлый.

СИ системасында үлчәү берәмлеге Вольт белән үлчәнә, 1 В = 1 Дж/Кл

Скаляр потенциал - электродинамикада һәм электростатикада кулланыла торган гомуми төшенчә.

Электростатик потенциал - электрик коргы кыр белән тәэсир итешү потенциаль энергиясенең әлеге коргыга чагыштырмасына тигез:

$\varphi ={\frac {W_{p}}{q_{p}}}$

Электростатик кырның көчәнешлелеге $\mathbf {E}$ һәм потенциал $\varphi$ болай бәйләнгән:

$\int \limits _{A}^{B}\mathbf {E} \cdot \mathbf {dl} =\varphi (A)-\varphi (B)$

яки киресенчә:

$\mathbf {E} =-\nabla \varphi .$

биредә $\nabla$ — Набла операторы, ягъни

$E_{x}=-{\frac {\partial \varphi }{\partial x}},$

$E_{y}=-{\frac {\partial \varphi }{\partial y}},$

$E_{z}=-{\frac {\partial \varphi }{\partial z}}.$

Электр кыры көчәнешлелеге өчен Гаусс теоремасын $\mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {E} ={\rho \over \varepsilon _{0}}$ кулланып вакуумдагы Пуассон тигезләмәсе чыгарыла:

${\nabla }^{2}\varphi =-{\rho \over \varepsilon _{0}}$

биредә $\varphi$ — электростатик потенциал (вольт), $\rho$ — күләмдәге коргы тыгызлыгы , $\varepsilon _{0}$ — электрик даими

Потенциалны билгеләү күпмәгънәлеге

Потенциал теләгән даими зурлыкка кадәрге төгәллек белән билгәләнеп була, чөнки тик потенциаллар аермасы физик мәгънәгә ия:

$\varphi _{1}-\varphi _{2}={\frac {A_{f}^{q^{*}1\to 2}}{q^{*}}}$

биредә:

$\varphi _{1}$ — 1 ноктасында потенциал,

$\varphi _{2}$ — 2 ноктасында потенциал,,

$A_{f}^{q^{*}1\to 2}$ — $q^{*}$ коргысын 1-ноктасыннан 2-ноктасына күчерүгә сарыф ителгән кырның эше

Магнит кыры булмаганда потенциаллар аермасы көчәнешкә тигез.

Кулон потенциалы

Кайчакта Кулон потенциалы төшенчәсе электростатик потенциал өчен синоним буларак кулланыла.

Вакуумда ноктай коргы электростатик потенциалы:

$\varphi =k{\frac {q}{r}}$,

биредә k - коэффициент, мәсәлән СИ системасында:

$k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}$ = 9·10⁹ В·м/Кл, $q$ — коргы, $r$ — аралык

Тәэсир итешә торган коргылар потенциаль энергиясе:

$W=\sum _{i<j}k{\frac {q_{i}q_{j}}{r_{ij}}}={\frac {1}{2}}\sum _{i\neq j}k{\frac {q_{i}q_{j}}{r_{ij}}}$

Әдәбият

• Г. 'т Хоофт, Калибровочные теории сил между элементарными частицами, «Успехи физических наук», 1981, т. 135, вып. 3, с.379. (перевод статьи из «Scientific American», June 1980, Vol. 242, p.90.)
• Коноплева Н. П., Попов В. Н. Калибровочные поля. — М.: Атомиздат, 1972.
• Славнов А. А., Фаддеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. — М.: Наука, 1978. — 238 с.
• Сарданашвили Г. А. Современные методы теории поля. 1. Геометрия и классические поля. — М.: УРСС, 1996. — 224 с. — ISBN 5-88417-087-4.
• Сарданашвили Г. А. Современные методы теории поля. 4. Геометрия и квантовые поля. — М.: УРСС, 2000. — 157 с. — ISBN 5-88417-221-4.