חיסור
באריתמטיקה, חיסור היא פעולה בינארית שמשמעותה חיבור של המספר הנגדי (ראו בהמשך). פעולת החיסור מסומנת בסימן "-", והיא נקראת "מינוס" או "פחות". המספר שממנו מחסרים נקרא "מחוסר". המספר שאותו מחסרים נקרא "מחסר", והתוצאה נקראת "הפרש". בתמונה משמאל, מודגם בעזרת תפוחים התרגיל : אם ניקח 5 תפוחים, ונפחית 2 מהם, נישאר עם 3. בדוגמה זו, 5 הוא המחוסר, 2 הוא המחסר, ו 3 הוא ההפרש.
כאמור למעלה, חיסור הוא חיבור של המספר הנגדי, כפי שמוסבר בערך חיבור. מכאן ניתן להכליל את הגדרת החיסור למבנים אלגבריים בהם מוגדר חיבור ולכל מספר קיים מספר נגדי – למשל מספרים ממשיים או מרוכבים, לפונקציות, וקטורים ומטריצות, ולמעשה לכל חבורה אבלית.
פעולת החיסור אינה קומוטטיבית או אסוציאטיבית. היא אינה סגורה ביחס לקבוצת המספרים הטבעיים או המספרים החיוביים בכלל (כיוון שחיסור של מספר חיובי ממספר חיובי קטן ממנו יניב מספר שלילי), אולם היא סגורה ביחס לקבוצת המספרים השלמים, המספרים הרציונליים, וכו'.
מובנים של חיסור
[עריכת קוד מקור | עריכה]החיסור משמש בכמה מובנים:
- לקיחת אובייקטים מאוסף נתון. זו המשמעות הבסיסית והאלמנטרית ביותר של החיסור.
- השוואה בין גדלים. לדוגמה, אם לאדם אחד יש 200 שקלים ולשני יש 500, הרי שלאדם השני יש 300 שקלים יותר.
- מדידת מרחק.
חיסור במאונך
[עריכת קוד מקור | עריכה]
כאשר מספרים נכתבים בשיטה העשרונית, טכניקה פופולרית לחסר כאשר שני המספרים חיוביים היא "חיסור במאונך". זו הטכניקה כאשר המחוסר קטן מהמחסר: רושמים את המספרים אחד מעל השני, כאשר ספרות האחדות נמצאות אחת מעל השנייה. עוברים מימין לשמאל, וכל פעם מחסרים את המספר שלמטה מהמספר שלמעלה. אם המספר שלמטה גדול יותר, מפחיתים מהספרה הבאה 1, ואת הספרה הנוכחית מעלים ב-10. כאשר המחסר גדול מהמחוסר מבצעים חיסור של המחוסר מהמחסר (כלומר מחליפים תפקידים), והמספר שמתקבל הוא המספר הנגדי לתוצאה.
