Esordì nelle competizioni nel 1969[1], ottenendo nel 1971 il titolo di campione elvetico della 350 con una Yamaha[2]. L'anno successivo fece il suo debutto nel motomondiale, ottenendo il suo primo podio (3º) al GP d'Olandaclasse 500 e la sua prima vittoria al GP di Spagna della 350, ultima gara stagionale. A fine stagione fu sesto in 350 e terzo in 500.
Nella stagione 1973 lo svizzero fu ingaggiato dalla Kreidler per correre in 50, mentre in 350 ebbe un sostegno da parte dell'Harley-Davidson[3]: ottenne i migliori risultati nella minima cilindrata (2º dietro al compagno di marca Jan de Vries con una vittoria, ad Assen), mentre nelle altre cilindrate ottenne come miglior risultato il 6º posto in 500. L'anno successivo Kneubühler ottenne un posto da pilota ufficiale Yamaha in 125[4]: fu nuovamente secondo a fine stagione con una vittoria (in Olanda).
Dal 1975 Kneubühler corse in varie categorie (dalla 125 alla 500, con qualche gara anche in Formula 750) da pilota privato: unica eccezione nel 1979, quando sostituì in Minarelli l'infortunato Ángel Nieto[5]. Nel 1983 fu secondo in 125 con una MBA, dietro alla Garelli di Nieto ma davanti all'altra moto ufficiale della Casa lombarda, quella di Eugenio Lazzarini. Lo svizzero corse in 125 fino al 1986, prima di concludere la carriera in 500 con una Honda RS a fine 1989. È, insieme a Tommy Robb, l'unico pilota ad essere andato a podio in tutte le classi riservate alle moto sciolte, dalla 50 alla 500[1].
È una presenza frequente nelle manifestazioni dedicate alle moto d'epoca, pilotando le Yamaha dello "Yamaha Classic Racing Team"[6].