Coordonnée de la tortue
La coordonnée de la tortue est, en relativité générale, la coordonnée radiale[1] des coordonnées de Regge-Wheeler[1].
Histoire
[modifier | modifier le code]La coordonnée de la tortue[2],[3],[4],[N 1] est introduite en par John A. Wheeler[5],[7],[8] et reprise en avec Tullio Regge[5],[9],[10].
Notation et expression
[modifier | modifier le code]La coordonnée est notée [5],[6].
Elle est donnée par[11] :
- ,
où :
- est la coordonnée radiale de Schwarzschild ;
- est la constante gravitationnelle ;
- est la vitesse de la lumière ;
- est la masse ;
- est le logarithme naturel ;
- est le rayon de Schwarzschild.
Avec , elle est donnée par[12] :
- ,
où :
- .
En unités géométriques, elle est donnée par[13],[14] :
- ,
où :
- .
Notes et références
[modifier | modifier le code]Notes
[modifier | modifier le code]Références
[modifier | modifier le code]- Choquet-Bruhat 2014, part. A, chap. V, sect. V.4, § V.4.4, p. 111.
- Hobson, Efstathiou et Lasenby 2009, chap. 11, § 11.9, p. 263.
- Ould El Hadj 2016, p. 19.
- Raffaelli 2011, p. 37.
- Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 25, § 25.5, p. 663.
- Susskind et Lindesay 2004, 1re part., chap. 1er, § 1.2, p. 7.
- Misner, Thorne et Wheeler 1973, p. 1252, col. 2.
- Wheeler 1955.
- Misner, Thorne et Wheeler 1973, p. 1246, col. 2.
- Regge et Wheeler 1957.
- Kogut 2018, chap. 12, § 12.8, p. 294.
- Hobson, Efstathiou et Lasenby 2009, chap. 11, § 11.9, p. 262 (11.19).
- Misner, Thorne et Wheeler 1973, chap. 25, § 25.5, p. 663 (25.33).
- Wald 1984, 1re part., chap. 6, § 6.4, p. 152 (6.4.20).
Voir aussi
[modifier | modifier le code]Bibliographie
[modifier | modifier le code]- [Choquet-Bruhat 2014] (en) Y. Choquet-Bruhat (préf. de Th. Damour), Introduction to general relativity, black holes, and cosmology [« Introduction à la relativité générale, aux trous noirs, et à la cosmologie »], Oxford, OUP, hors coll., , 1re éd., 1 vol., XX-279, 18,9 × 24,6 cm (ISBN 978-0-19-966645-4 et 978-0-19-966646-1, EAN 9780199666454, OCLC 907120831, BNF 44283477, SUDOC 184906695, présentation en ligne, lire en ligne).
- [Frolov et Nivikov 1998] (en) V. P. Frolov et I. D. Novikov, Black hole physics : basic concepts and new developments [« Physique des trous noirs : concepts de base et nouveaux développements »], Dordrecht, Kluwer Academic, coll. « Fundamental theories of physics » (no 96), , 1re éd., 1 vol., XXI-770, ill., 24 cm (ISBN 0-7923-5145-2 et 0-7923-5146-0, EAN 9780792351450, OCLC 468412249, BNF 37548037, DOI 10.1007/978-94-011-5139-9, Bibcode 1998bhp..book.....F, SUDOC 045222835, présentation en ligne, lire en ligne).
- [Kogut 2018] J. B. Kogut, Special relativity, electrodynamics, and general relativity : from Newton to Einstein [« Relativité restreinte, électrodynamique, et relativité générale : de Newton à Einstein »], Academic Press, , 2e éd. (1re éd. 2015), vol., XVIII-435, ill., 23 cm (ISBN 978-0-12-813720-8, EAN 9780128137208, OCLC 1030357246, BNF 45462942, SUDOC 23336658X, présentation en ligne, lire en ligne).
- [Susskind et Lindesay 2004] (en) L. Susskind et J. Lindesay, An introduction to black holes, information and the string theory revolution : the holographic universe [« Une introduction aux trous noirs : l'univers holographique »], Hackensack, World Scientific, , 1re éd., 1 vol., XV-183, ill., 24 cm (ISBN 978-981-256-083-4 et 978-981-256-131-2, OCLC 228785721, BNF 42042361, DOI 10.1142/5689, Bibcode 2005bhis.book.....S, SUDOC 094474664, présentation en ligne, lire en ligne).
Articles originaux
[modifier | modifier le code]- [Wheeler 1955] (en) J. A. Wheeler, « Geons » [« Géons »], Phys. Rev., vol. 97, no 2, , p. 511-536 (OCLC 81677342, DOI 10.1103/PhysRev.97.511, Bibcode 1955PhRv...97..511W).
- [Regge et Wheeler 1957] (en) T. Regge et J. A. Wheeler, « Stability of a Schwarzschild singularity » [« Stabilité d'une singularité de Schwarzschild »], Phys. Rev., vol. 108, no 4, , p. 1063-1069 (OCLC 4644525035, DOI 10.1103/PhysRev.108.1063, Bibcode 1957PhRv..108.1063R).
Ouvrages fondamentaux
[modifier | modifier le code]- [Misner, Thorne et Wheeler 1973] (en) Ch. W. Misner, K. S. Thorne et J. A. Wheeler, Gravitation [« Gravitation »], San Francisco, W. H. Freeman, hors coll., , 1re éd., 1 vol., XXVI-1279, ill., 26 cm (ISBN 0-7167-0334-3 et 0-7167-0344-0, EAN 9780716703440, OCLC 300307879, BNF 37391055, Bibcode 1973grav.book.....M, SUDOC 004830148, lire en ligne).
- [Wald 1984] (en) R. M. Wald, General relativity [« Relativité générale »], Chicago et Londres, UCP, hors coll., , 1re éd., 1 vol., XIII-491, ill., 24 cm (ISBN 0-226-87032-4 et 0-226-87033-2, EAN 9780226870335, OCLC 300307884, DOI 10.7208/chicago/9780226870373.001.0001, Bibcode 1984ucp..book.....W, SUDOC 011892242, présentation en ligne, lire en ligne).
Manuels de cours
[modifier | modifier le code]- [Hobson, Efstathiou et Lasenby 2009] M. P. Hobson, G. P. Efstathiou et A. N. Lasenby (trad. de l'angl. amér. par L. Villain, rév. par R. Taillet), Relativité générale [« General relativity : an introduction for physicists »], Bruxelles, De Boeck Univ., hors coll., , 1re éd., 1 vol., XX-554, ill., 21,6 × 27,5 cm (ISBN 978-2-8041-0126-8, EAN 9782804101268, OCLC 690272413, BNF 42142174, SUDOC 140535705, présentation en ligne, lire en ligne).
Thèses de doctrorat
[modifier | modifier le code]- [Ould El Hadj 2016] M. Ould El Hadj, Rayonnement des trous noirs en interaction avec des champs bosoniques massifs (thèse de doctorat en physique), (lire en ligne).
- [Raffaelli 2011] B. Raffaelli, Analyse semi-classique des phénomènes de résonance et d'absorption par des trous noirs (thèse de doctorat en physique, préparée sous la direction d'Yves Decanini et Antoine Folacci), (SUDOC 16802294X, lire en ligne).
