Discusión:Control estadístico de procesos
Test de serie o de correlación El test de chi-cuadrado de contingencia se usa para comprobar la independencia de dos caracteres estadísticos. En el marco gaussiano (y solamente en este marco) dos variables aleatorias son independientes si y sólo si ellas no están correlacionadas. El problema aquí es decidir si una correlación observada entre dos caracteres estadísticos, medidos en los mismos individuos, es o no significativa. Para el modelo probabilista, las observaciones provienen de una muestra de una ley normal bidimensional, de esperanza y con matriz de covarianza:
Es la ley de un par de variables cuyas esperanzas respectivas son y y las varianzas y , El coeficiente de correlación es . El estimador natural de es el coeficiente de correlación empírico, es decir la variable aleatoria dada por:
Donde y denotan las medias empíricas de las y de las respectivamente. La hipótesis nula que queremos comprobar es:
Empleamos para esto el siguiente resultado: Teorema 3.8 Si es verdadera, entonces el estadígrafo:
Sigue la ley de Student . El test bilateral de nivel tendrá por regla de decisión:
Rechazo de
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