Diskussion:Distributivgesetz

Klammer vor Punkt vor Strich ! (nicht signierter Beitrag von 62.227.189.13 (Diskussion) 17:31, 13. Nov. 2011 (CET))

Müsste es nicht statt plusminus nur plus heißen, da plusminus impliziert dass es sich um eine Gruppenstruktur (siehe Gruppentheorie) handelt, also inverse Elemente existieren? (nicht signierter Beitrag von 82.83.72.229 (Diskussion) 10:23, 21. Jan. 2011 (CET))

Sollte hier nicht auch das "Ausaddieren" erwähnt werden? --89.53.100.147 19:56, 9. Sep. 2008 (CEST)

Was stellst du dir unter "Ausaddieren" vor? d) = a-b-c+d</math> gemeint? Das ließe sich zwar in der Form $a+(-1)(b+c-d)=a+(-1)b+(-1)c-(-1)d$ aus den Distributivgesetzen zeigen, gilt aber auch schon ohne Multiplikation in jeder abelschen Gruppe.--Hagman 19:10, 6. Nov. 2009 (

Können es auch mehrstellige Verknüpfungen sein? MrPalpatine 19:43, 24. Feb. 2009 (CET)

Distributivitätsgesetz

Habe den Begriff "Distributivitätsgesetz" schön öfters gehört. Ein 'ähnliches' Wort für die gleiche Sache? --78.94.223.167 00:12, 8. Jun. 2010 (CEST)

Aussagenlogik fehlt

Außer in der Algebra gibt es das Distributivgesetz auch in der Aussagenlogik. Kann das jemand in den Artikel einbauen? Ich kenne mich damit leider nicht genügend aus. --Cubefox (Diskussion) 19:01, 23. Feb. 2013 (CET)

Die klassische Aussagenlogik ist von der Struktur her eine Boolesche Algebra und kann daher auch als Teil der Algebra angesehen werden. Ich habe unter „Siehe auch“ die entsprechenden Links eingefügt, damit das leicht zu finden ist. --RPI (Diskussion) 16:08, 28. Jan. 2014 (CET)

Hä checkt doch kein mensch . (nicht signierter Beitrag von 80.134.39.19 (Diskussion) 14:35, 18. Feb. 2014 (CET))

Jetzt ist es 'raus: Ich bin kein Mensch! ;-)

Aber 'mal im Ernst: Was ist daran unverständlich? --RPI (Diskussion) 12:27, 20. Feb. 2014 (CET)

Anschaulicher gestalten

Unter „Formale Definition“ würde ich statt der Raute das Plus verwenden, weil damit jeder sofort das klassische Distributivgesetz der Ganzen Zahlen mit Addition und Multiplikation assoziiert. Wenn man die Artikel zur Mathematik anschaulicher gestaltet, werden sie auch für Laien verständlicher. Nankea (Diskussion) 16:20, 11. Mär. 2015 (CET)

Abbildung

Ich verstehe die Abbildung nicht. Fehlt mir hier ne Windung? Warum steht das "a" bei der geklammerten Variante in der grünen Box? Müssten denn nicht b und c als Summe gemeinsam stehen? Eine Fläche a als Anteil mal eine Fläche b + c. Ich bin verwirrt.

Unmissverständlicher wäre es, würden alle Variablen (a, b, c) außerhalb der Boxen stehen; sie beziehen sich auf die Seitenkanten. Außerdem sollte der schwarze Strich zwischen der grünen und der blauen Fläche entfernt werden, womit klarer wäre, dass sich das zweite Rechteck auf eine einzelne Fläche bezieht (mit dem Flächeninhalt, der sich aus der Multiplikation Kantenlängenwerte a und b+c ergibt). --91.55.164.245 11:28, 29. Sep. 2023 (CEST)

Einfaches Zahlenbeispiel

Zur besseren Nachvollziehbarkeit hier mal ein einfaches Zahlenbeispiel:

Die Formel lautet (im Detail ausformuliert):

a * b + a * c = a * (b + c)

Beispielzahlen (Dabei wurden bewusst unterschiedliche Ziffern gewählt, zur besseren optischen Übersicht.):

a = 5

b = 7

c = 3

Setzt man die Beispielzahlen in die obige Formel ein, dann sieht die Gleichung zu Beginn wie folgt aus:

5 * 7 + 5 * 3 = 5 * (7 + 3)

Lösungsmöglichkeit 1:

Rechnet man die Summe innerhalb der Klammern zuerst aus (nach dem Motto "Klammerinhalt vor Punktrechnung vor Strichrechnung"), ergibt sich:

35 + 15 = 5 * 10

Rechnet man dies weiter aus, ergibt sich:

50 = 50 >>> Die Aussage stimmt.

Lösungsmöglichkeit 2:

Wahlweise ließe sich das Ergebnis auf der rechten Seite der Gleichung auch einzeln herausmultiplizieren.

Dazu multipliziert man die Zahl VOR der Klammer zuerst mit der ersten Zahl INNERHALB der Klammer,

setzt DANN das Rechenzeichenzeichen, welches sich innerhalb der Klammer befand, dahinter...

...und multipliziert dann noch die Zahl VOR der Klammer mit der zweiten Zahl INNERHALB der Klammer.

Es ergibt sich folgendes Bild:

35 + 15 = 5 * 7 + 5 * 3

Rechnet man dies weiter aus, ergibt sich:

50 = 35 + 15

Dies könnte man nun (Variante A) einfach zu Ende ausrechnen:

50 = 50 >>> Die Aussage stimmt.

Oder aber man nimmt (Variante B) auf beiden Seiten der Gleichung als Äquivalenzumformung "minus 15" vor. Dann ergibt sich:

35 = 35 >>> Die Aussage stimmt.

--2003:C7:A74F:BB00:8DCC:EAAF:CE0C:1EB9 00:44, 18. Okt. 2024 (CEST)