Diskussion:Primitiv-rekursive Funktion

1. Ich würde es für die Lesbarkeit sehr hilfreich finden wenn Rekursionsanfang und Rekursionsschritt der Grundfunktion "Primitive Rekursion" auf zwei getrennten Zeilen stehen würden (statt mit Komma getrennt zu sein).
2. Wie wäre es mit Kommentaren zu den Grund- und Beispielsfunktionen?

--JoeDD 20:14, 4. Dez. 2006 (CET)

Korrektheit

[...] folgender Teil erfüllt formal nicht die Definition von Primitiver Rekursion, da die Argumentenzahl nicht mit der def. übereinstimmt.

• ${\mbox{add}}(n+1,b):=\nu \left({\mbox{add}}(n,b)\right)$ (Primitive Rekursion)

Vorschlag:

• ${\mbox{add}}(n+1,b):=\nu \left(\pi _{1}^{3}\left({\mbox{add}}(n,b),n,b\right)\right)$ (Primitive Rekursion)

Analog gilt das für die Multiplikation. Frage ist wieviel Wert auf die korrekte Herleitung gelegt wird. -- gruß Kryptus --

Korrekte Herleitung muß sein, finde ich. Die Anwendung der Definition muss erkennbar sein. Ich habe das mal gemacht, so dass bei jeder Funktion eine lesbare rekursive Definition dem primitiv-rekursiven Ausdruck gegenübersteht. Ich frage mich aber, ob wir so viele Beispiele in allen Einzelheiten bringen sollen? Die Beispiele Addition, Vorgänger und Subtraktion führen die Technik hinreichend vor, und ein Lehrbuch soll es ja nicht werden.--AlfonsGeser 20:32, 23. Mai 2008 (CEST)

Fibonacci

So wie ich diesen Artikel verstehe ist die die Fibonacci Folge primitiv rekursiv. In Rekursion jedoch wird behauptet: "Die primitive Rekursion ist ein Spezialfall der linearen Rekursion.", demnach wäre Fibonacci nicht primitiv rekursiv. Was stimmt? -- 94.216.103.180 16:23, 12. Jan. 2012 (CET)

Die Fibonacci-Folge ist primitiv rekursiv. Informell könnte man als Begründung einfach ein LOOP-Programm ("for"-Schleife mit zwei internen Variablen) angeben, das die Folge berechnet. Die LOOP-berechenbaren Funktionen sind bekanntermaßen genau die primitiv rekursiven. Eine Beweisskizze, die etwas näher an der Definition über die Abschlusseigenschaften ist, findet sich bspw. hier.

-- 2001:638:807:20D:98AA:CDC9:F707:3F22 13:27, 26. Jun. 2015 (CEST)

Welche Literatur?

Die IP 160.45.152.6, von der Uni-Bibliothek der FU Berlin komment, hat einen Literaturhinweis eingestellt, den ich mit dem Hinweis "nicht notwendig" rückgängig gemacht habe, da bereits entsprechende Literater im Artikel genannt wird. Der Autor des eingestellten Werkes kommt von der FU Berlin, daher ist vermutlich Eigeninteresse seitens der IP im Spiel.

Nun hat die IP das Werk wieder eingestellt mit dem Vermerk, Autor Ebbinghaus habe auch nicht mehr Bezug. Darauf wollte ich jedoch nicht hinaus, sondern darauf, dass bereits genügend Literatur vorhanden ist.

Wie seht ihr das? Soll mehr Literatur in den Artikel rein? Ich persönlich sage nein, da der Artikel kein umfangreiches Literaturverzeichnis benötigt, sondern lediglich eine knappe Angabe von Quellen, wo man nachschlagen oder weiterlesen kann. Eine solche ist bereits vorhanden.

Ich bin gegen das Einstellen von unnötigen Literaturangaben, da dies nur andere Benutzer dazu bewegt, zu sagen "aber dann muss dieses und jenes Werk auch genannt werden". Daher sollte man mit sowas gar nicht erst anfangen. ʘχ 23:08, 22. Feb. 2012 (CET)

Ungünstig formulierte Beispiele

Die Addition führt in der angegebenen Definition zu einer Endlosschleife: $1+1:=(0+1)+1=1+1$. Besser wäre meiner Meinung nach:

$m+n:={\begin{cases}m&{\text{falls }}n=0,\\\operatorname {succ} (m)+\operatorname {pred} (n)&{\text{sonst.}}\end{cases}}$

Oder habe ich die Definition falsch verstanden? -- Ecofritze (Diskussion) 18:14, 14. Mai 2016 (CEST)

Nach etwa 7,5 Jahren die Antwort: Stimmt. Habe im Artikel die Nachfolgerfunktion $\nu$ eingesetzt. --L47 (Diskussion) 13:40, 17. Nov. 2023 (CET)