Donald in Mathmagic Land

Donald in Mathmagic Land
No Brasil	Donald no País da Matemágica
Estados Unidos 1959 •  cor •  27 min
Género	animação
Direção	Hamilton Luske Wolfgang Reitherman Les Clark Joshua Meador
Roteiro	Milt Banta Bill Berg Heinz Haber
Elenco	Paul Frees Clarence Nash
Idioma	inglês

Donald in Mathmagic Land (Brasil: Donald no País da Matemágica) é um curta-metragem de 27 minutos que estrela o Pato Donald, foi lançados nos EUA em 26 de junho de 1959, foi dirigido por Hamilton Luske. O filme foi disponibilizado para as várias escolas, e se tornou um dos mais populares filmes educativos já feitos pela Disney. Em 1959, foi indicado ao Óscar como Melhor Curta-documentário.

Walt Disney uma vez, fez uma explicação sobre o filme: "The cartoon is a good medium to stimulate interest. We have recently explained mathematics in a film and in that way excited public interest in this very important subject." (O desenho é um bom meio para estimular o interesse. Nos recentemente temos explicado a matemática em um filme animado e, dessa forma estimulado o interesse do público neste assunto muito importante.)

Vozes originais

• Paul Frees - Espírito da Aventura
• Clarence Nash - Pato Donald

História

Introdução

O Pato Donald, segurando uma arma para a caçada, passa por uma porta e descobre que ele entrou em um lugar chamado "País da Matemágica". Lá ele encontra árvores com "raízes quadradas", um rio com correnteza de números, e um lápis ambulante que o desafia para um jogo da velha (e perde ). Curiosamente, uma ave geométrica recita (incorretamente) os primeiros 15 dígitos de Pi. Logo, Donald ouve uma voz que se denomina "Mr.Spirit", e que irá guiar Donald na sua jornada através do "País das Maravilhas da Matemática".

Pitágoras e música

Donald inicialmente não fica interessado no "País da Matemática", dizendo que a matemática é para "intelectuais". Então a voz sugere uma ligação entre a matemática e a música, alegando que sem os intelectuais não existiria a música, embora, Donald continue intrigado. Primeiramente, Donald descobre as relações entre as oitavas e o comprimento. Em seguida, Donald encontra-se na antiga Grécia, onde Pitágoras e seus contemporâneos estão descobrindo essas mesmas relações. Pitágoras (com uma harpa), um flautista, e um tocador de contrabaixo tocam músicas juntos, e depois de alguns momentos Donald se junta a eles, usando um vaso como um tambor. A música de Pitágoras é, como explica o Espírito, a base da música de hoje.

O Pentagrama, a regra de ouro, e o retângulo de ouro

Depois de apertar a mão de Pitágoras, Donald encontra na palma de sua mão um pentagrama, o símbolo secreto da sociedade pitagórica. O Espírito então mostra a Donald como a misteriosa regra de ouro aparece no pentagrama. Em seguida, é mostrado que o pentagrama contém o segredo para a construção do retângulo de ouro. De acordo com o Espírito, o retângulo de ouro tem influenciado tanto culturas antigas como modernas, em muitos aspectos.

Arquitetura e arte

Donald aprende que o retângulo de ouro aparece em muitos edifícios antigos, como o Parténon e a Catedral de Notre Dame. E também que pinturas, tais como a Mona Lisa e várias esculturas contêm vários retângulos de ouro escondidos. A utilização do retângulo de ouro é encontrado ainda em arquitetura moderna, como os prédio da Sede da Organização das Nações Unidas em tebal land.

O corpo humano e a natureza

O Espírito mostra a Donald como o retângulo de ouro e pentagrama, estão relacionados com o corpo humano e a natureza, respectivamente. O corpo humano contém "as proporções ideais" do número áureo; Donald tenta fazer o seu próprio corpo encaixar nessa proporção, mas os seus esforços são em vão, e ele só consegue se encaixar em um pentágono. Então é mostrado que o pentagrama e o pentágono podem ser encontrado em muitas flores e animais, tais como a petúnia, o jasmim estrela, a estrela do mar, a flor de cera, e as conchas do mar.

Jogos

Donald aprende que a matemática não se aplica apenas à natureza, arquitetura e música, mas também em jogos, incluindo xadrez, beisebol, futebol, basquete, amarelinha, e bilhar (Donald sugere também o jogo passa-anel, mas o Espírito não inclui essa opção). Temas do livro "Alice Através do Espelho" de Lewis Carroll estão espalhados por todo o cenário do tabuleiro de xadrez; o Espírito explica que o próprio autor, o escritor Lewis Carroll, era matemático. A cena do jogo de bilhar descreve os cálculos envolvidos no jogo como "sistema de retângulos", mas Donald nunca aprende totalmente como fazer os cálculos sozinho.

Exercícios mentais

O Espírito sugere a Donald um jogo mental dentro de sua cabeça, mas encontra a mente de Donald totalmente desorganizada e confusa, com "ideias antiquadas", "conceitos falsos", "superstições" e "confusão". Após uma limpeza mental na cabeça de Donald, ele imagina um círculo e um triângulo em sua mente, e descobre que isso foi útil em invenções como a roda, o trem, a lupa, a furadeira, a hélice, e o telescópio.

Infinito e o futuro

Donald descobre que o pentagrama pode ser desenhado dentro de si mesmo infinitamente; mas o Espírito explica que não existe lápis suficientemente apontado, ou papel suficientemente grande para fazer desenhos tão pequenos, e que só na mente se pode conceber o infinito. O Espírito afirma que os conhecimentos científicos e tecnológicos são ilimitados, e a chave para destrancar as portas do futuro é a matemática. No final do filme, Donald compreendeu e reconhece o valor da matemática. O filme termina com uma citação de Galileu Galilei: "A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o universo".

Erros

Apesar deste ser um filme educativo sobre a matemática, um personagem recita incorretamente o valor de pi. Na cena o personagem fala a frase: "Pi é igual a 3,141592653589747, et cetera, et cetera, et cetera". O valor correto de pi (com a mesma quantidade de dígitos) é na verdade 3,141592653589793.