Dyskusja:Paradoks Berry’ego

Coś tu nie gra. Czytamy:

"Z drugiej strony konsekwencja tego rozumowania, mówiąca że wszystkie liczby naturalne można opisać za pomocą zdań o mniej niż trzydzietu sylabach, jest niedopuszczalna, gdyż takich zdań jest skończenie wiele, a liczb naturalnych - nie."

ale omawiane zdanie nie odnosi się do jednej liczby tylko do całego ich zbioru i można nim opisać dowolną liczbę naturalną. Zdań o mniej niż 30 sylabach jest skończona liczba, ale to samo zdanie może "opisywać" nieskończenie wiele liczb, więc to nie przeszkadza, że jednych jest skończona liczba a drugich nie. Problem podejrzewam pojawia się dopiero, gdy trzeba by przypisać każde zdanie innej liczbie. Nie chodzi więc o opisywanie, jak to jest w tekście tylko o przypisywanie. Wniosek: trzeba opis tego paradoksu uprecyzyjnić. Ja niestety nie czuje się na siłach to zrobić. Polimerek 11:58, 2 maj 2004 (CEST)

Nie chodzi o przypisywanie, lecz opisywanie. Istotą paradoksu jest język opisu, tzn. fakt, że liczby można opisywać na wiele sposobów, niekoniecznie za pomocą liczebników. Wystarczyło zamiast "wszystkie liczby naturalne można opisać..." użyć "każdą liczbę naturalną można opisać...". Chyba to wyjaśnia sprawę? Klin 02:35, 7 maj 2004 (CEST)

Nie bardzo. Sprawdzilem jak to jest opisane w wiki-en:

"It is reasonable to assume that this is a specification for a number: after all, there are a finite number of sentences of less than eleven words, and some finite subset of them specify unique positive integers, so there is clearly some positive number that is the smallest integer not in that finite set. But the Berry sentence itself is a specification for that number in only ten words!

Jak widac jest tu mowa o "specification", ktore nalezy raczej tlumaczyc jako "okreslanie" a nie "nazywanie" liczby, a stwierdzenie "specify unique positive integers" nalezy tlumaczyc raczej jako "jednoznaczne okreslanie konkretnej liczby" a nie jako blizej nieokreslone jej "nazywanie". Pozwolilem sobie przetlumaczyc ten fragment z angielskiego w sposob bardziej doslowny niz to to jest zrobione teraz:

Tlumaczenie:

Wydaje się sensownym przyjęcie, że powyższe stwierdzenie określa jednoznacznie jakąś konkretną liczbę. Jednakże, zbiór zdań o mniej niż trzydziestu sylabach jest zbiorem skończonym i w dodatku tylko pewnien podzbiór tych zdań określa konkretne liczby naturalne. W związku z tym, że zbiór liczb naturalnych jest nieskończony, musi istniec najmniejsza liczba naturalna, ktorej nie opisuje żadne zdanie z tego zbioru.

Wyjściowe zdanie ma jednak mniej niż 30 sylab i mimo to jednoznacznie określa tę liczbę !

Dochodzimy więc do oczywistej sprzeczności, która wskazuje na to, że stwierdzenie "której nie można jednoznacznie określić" nie można klarownie zdefiniowac w języku zbiorów matematycznych.

Czy tak nie jest jednak jasniej ???

Polimerek 10:44, 7 maj 2004 (CEST)

Z całą pewnością bardziej precyzyjnie. Byc może rzeczywiście w aktualnym artykule brakuje czegoś o jednoznaczności "opisu". Moim zdaniem można spokojnie zastąpić Twoim tłumaczeniem.Klin 01:14, 8 maj 2004 (CEST)

Kto zacz, ów Berry? Czy mam prawo go nie znać? C4 12:21, 2 maj 2004 (CEST)

tytuł

Czy ten tytuł jest odpowiedni? paradoks nieciekawej liczby jest tu zamieszczony jako ciekawostka, a nie jako główna treść. Ymar 14:08, 4 lut 2006 (CET)

paradoks nieciekawej liczby

nie bardzo rozumiem na czym polega ten paradoks, ja tu bardziej widzę przykład dowodu nie wprost Enkidu666 (dyskusja) 15:50, 6 lut 2010 (CET)