Eigenfrekvens

Ståande bølgje som svingar med eigenfrekvensen sin.

Eigenfrekvens (frå tysk Eigenfrequenz), naturleg frekvens, eller resonansfrekvens, er den frekvensen som eit 2. ordens system oscillerer med. På grunn av dempinga, som alltid er tilstades i eit praktisk system, vil svingningane døy ut om det ikkje vert tilført energi.

Andreordens mekanisk system

I eit 2. ordens mekanisk system er det massen til lekamen M (kg) og fjørstivheita k (m/N) som avgjer eigenfrekvensen:

$f_{n}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k}{M}}}$.

Alternativt kan ein nytta den mekaniske ettergivenheita, $C_{M}=1/k$ (N/m]):

$f_{n}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {1}{MC_{M}}}}$.

Eininga til frekvensen Hz. Mekaniske resonatorar finn ein i fjøringa på bilar, tonearm/pickup på platespelarar og så vidare.

Andreordens elektrisk system

I eit 2. ordens elektrisk RLC-krins er det induktansen L (H) og kapasitansen C (F) som avgjer eigenfrekvensen:

$f_{n}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {1}{LC}}}$.

Elektriske resonatorar finn ein i filter i radiomottakarar, delefilter i høgtalarar, antialiasingfilter plassert før AD-omformarar og så vidare.

Resonanskammer

Avhengig av dei fysiske dimensjonane i høve til bølgjelengda har eit elektromagnetiske resonanskammer, som ein maser eller ein laser, fleire ståande bølgjer i ein, to, eller tre dimensjonar. Det same har akustiske resonatorar. Eigenfrekvensane til dei ståande akustiske bølgjene i eit rektangulært rom, til dømes, kan uttrykkast

$f_{n_{x},n_{y},n_{z}}={\frac {c}{2}}{\sqrt {\left({\frac {n_{x}}{L_{x}}}\right)^{2}+\left({\frac {n_{y}}{L_{y}}}\right)+\left({\frac {n_{z}}{L_{z}}}\right)}}$,

der c er lydfarten, $L_{x}$, $L_{y}$ og $L_{z}$ er lengda, breidda og høgda til rommet, $n_{x}$, $n_{y}$ og $n_{z}$ er indeksane til modane (dei ståande bølgjene) i x-, y- og z-dimensjonane. Kvar av desse frekvensane høyrer til ein 2. ordens resonans (ei ståande bølgje), kalla ein «mode».