Errore relativo

L'errore relativo di una misura è generalmente definito come il rapporto tra l'errore assoluto e la miglior stima per il valore vero, cioè:

$E_{r}={\frac {E_{A}}{y_{m}}}$

dove:

• $E_{r}$: errore relativo
• $E_{A}$: errore assoluto
• $y_{m}$: valore medio.

L'errore relativo è una grandezza algebrica (cioè con segno), ma, essendo il rapporto fra due grandezze omogenee, è adimensionale (cioè priva d'unità di misura).

L'errore relativo nasce dall'esigenza d'interpretare velocemente se un errore è piccolo o grande (dunque se è più o meno tollerabile) confrontandolo direttamente con la grandezza misurata. Minore è il valore dell'errore relativo, maggiore sarà la precisione della misurazione effettuata.

In quest'ottica, per evitare di aver a che fare con numeri decimali poco pratici, l'errore relativo viene comunemente riportato con la notazione percentuale (in questo caso viene chiamato errore percentuale), cioè:

$E_{r\%}=E_{r}\cdot 100$

dove:

• $E_{r\%}$: errore relativo percentuale
• $E_{r}$: errore relativo.

Esempio: Una lunghezza viene misurata come 200 cm, con un errore assoluto di 4 cm. Questa misura può essere riportata come:

200 cm ± 4 cm;

200 cm ± 0,02;

200 cm ± 2 %.

A titolo puramente indicativo, si può dire che:

• le misure in ambito industriale, fatte con strumentazione tarata, si possono eseguire con approssimazioni complessive di qualche per cento (1-5%);
• le misure eseguite in laboratorio, in condizioni controllate, possono raggiungere approssimazioni di qualche per mille (0,1-0,5%);
• le misure effettuate in laboratori d'eccellenza o altamente specializzati possono ottenere approssimazioni inferiori all'uno per mille.

Voci correlate

• Precisione
• Accuratezza
• Errore assoluto
• Misura (metrologia)
• Metodologia di misura
• Errori di misurazione

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Errore relativo, su MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) IUPAC Gold Book, "relative error", su goldbook.iupac.org.