Eskuin eskuaren araua

Matematikan eta fisikan eskuin eskuko araua hiru dimentsioko espaziotan bektoreekin erabilitako konbentzioak ulertzeko arau mnemotekniko oso ezaguna da. XIX. mendearen amaieran John Ambrose Fleming fisikari britainiarrak asmatu zuen elektromagnetikan erabiltzeko. ^[1]^[2]

Elkarren artean elkar zutak diren hiru bektoreak kokatzean bi aukera daude, kiralak diren aukerak, hau da, simetrikoak baina espazioan bata bestearen gainean jarri ezinezkoak puntu guztiak euren simetrikoen toki berberean jarrita. Horren ondorioz, matematikan aritzean ondo zehaztu behar da aukeratutako aukera, anbiguotasun hau ekiditeko.

Aldaerak daude arau mnemoteknikoetan testuinguruen arabera, baina aldaera guztiak konbentzio bat aukeratzeaz lotuta daude.

Toki batzuetan arau hau, elektromagnetikan erabiltzen denean, FBI araua legez ere izendatzen da; berak B indukzio magnetikoko eremu magnetiko batean dagoen eroale batean I korronte elektrikoa igarotzen denean eroale horretan agertzen den F indarraren norabide eta noranzkoa erakusten dituelako.

Noranzko pare ordenatu bati dagokion hirugarren noranzkoa

Eskuin eskuaren arauaren lehenengo forma bat erabiltzen da a eta b bektoreekin trukakorra ez den eta aurreko bi bektoreekiko elkar zuta den beste bektore bat c emaitza duen eragiketa baten emaitzaren norabide eta noranzkoa jakiteko. Eredurik ohikoena bi bektoreen biderkadura bektorialarena da. Hurrengo paragrafoan ikusten da kasu horretan eskuin eskuko araua erabiltzeko bide bat.

{\vec {a}}\times {\vec {b}}={\vec {c}}

Erpurua (hatz lodia, eri pototsa, eri handia), hatz erakuslea eta hatz luzea (eta nagia eta txikia berarekin) elkarren artean zut jarrita, erpurua a bektorearen eta hatz erakuslea b bektorearen norabide eta noranzkoan jarrita hatz luzeak haien biderkadura bektoriala den c bektorearen norabide eta noranzkoa erakusten digu.

Simetria deitutako atalean ikusten den legez, atzamarrekin beste esleipen baliokideak egin daitezke. ^[3]

Beti ere, aurrean esandako moduan, arau hauek beste konbentzioei lotuta daude eta hemen emandako arauak fisikan eta matematikan normalean erabiltzen diren konbentzioei dagozkie. Esate baterako, aurkezten diren FBI arauek balio dute eremu magnetiko positiboak kanpoan ipar polotik hego polora doazenak badira eta korronte elektriko positiboak elektroiak mugitzen diren aurkako noranzkoan doazanak. Konbentzio horietako bat aldatuko bagenu hemen emandako arauk ere aldatu beharko genituzke.

Errotazioei esleitutako bektoreak

Badago beste arau mnemotekniko ezberdin bat batzuetan izen berberekin ed Fleming-en eskuin eskuaren araua izenarekin izendatzen dena baina, sor daitekeen anbiguotasuna saihestearren, eskuin eskuaren oratzearen araua deitu behar genukeena. Arau hau gorputz baten errotazioari bektore bat esleitu behar zaionean edo (inguru hurbilean behintzat) zuzen batean gertatzen denarekin erlazionatuta dagoen zirkulazio bat dagoenean erabiltzen da. Esate baterako, eroale batetik korronte elektriko bat igarotzen denean sortzen den eremu magnetikoa nolakoa den erakusteko.^[4]

Bigarren arau honetan eskuineko eskuaren atzamarrak errotazioa edo zirkulazioaren (esate baterako sortutako eremu magnetikoarena) makurdura eta noranzkoaren arabera biribiltzen direla erpuruak arekin erlazionatuta dagoen bektorearen noranzkoa erakusten digu, edo alderantziz.

Simetria

Bektore	Eskuin esku	Eskuin esku	Eskuin esku	Ezker esku	Ezker esku	Ezker esku
a, x edo I	Erpurua	Besteak	Erakuslea	Erpurua	Besteak	Erakuslea
b, y edo B	Erakuslea	Erpurua	Besteak	Besteak	Erakuslea	Erpurua
c, z edo F	Besteak	Erakuslea	Erpurua	Erakuslea	Erpurua	Besteak

Ikus hurrengo artikuluak

Notes

↑ Fleming, John Ambrose. (1902). Magnets and Electric Currents, 2nd Edition. Londres: E.& F. N. Spon, 173–174 or..
↑ «Right and left hand rules» Tutorials, Magnet Lab U. (National High Magnetic Field Laboratory) (Noiz kontsultatua: 2008-04-30).
↑ PHYS345 Introduction to the Right Hand Rule, George Watson, University of Delaware, 1998
↑ Wilson, Adam. (2008). «Hand Rules» Course outline, EE2683 Electric Circuits and Machines (Faculty of Engineering, Univ. of New Brunswick) (Noiz kontsultatua: 2008-08-11).