Klubas įkurtas 2000 m. kitados dalyvaudavo žemesniųjų divizionų kovose.
Nuo 2017 m. žaidė Esiliiga (II pakopa). Debiutavo devintoje vietoje, 2018 m. iškovojo ketvirtą vietą, o 2023 m. liko aštuntoje ir dėl išlikimo kovojo pereinamosiose rungtynėse.
2024 m. sezone vėl liko aštunti ir dėl išlikimo kovojo su žemesniojo diviziono atstovais. 2024 m. lapkričio 17 d. Elva futbolininkai sutriuškino Legion rezultatu 3-0.[1]2024 m. lapkričio 24 d. atsakomosiose rungtynėse Elva sutriuškino varžovus rezultatu 6–0.[2]Elva nugalėjo varžovus bendru rezultatu 9-0 ir išsaugojo vietą Esiliiga.