Fonzion de Ackermann

Quest articol chì l'è scrivud in lombard, con la Noeuva Ortografia Lombarda

La fonzion de Ackermann a l'è una fonzion $f(x,y,z)$ che la gh'ha 'me domini i terne di numer naturai e come codomini i numer naturai, definibel inscì per recorrenza:

$f(0,0,z)=z$

$f(0,y+1,z)=f(0,y,z)+1$

$f(1,0,z)=0$

$f(x+2,0,z)=1$

$f(x+1,y+1,z)=f(x,[f(x+1,y,z)],z).$

E che la gh'è anca 'na version a domà do argoment:

$A(m,n)={\begin{cases}n+1&{\mbox{se }}m=0\\A(m-1,1)&{\mbox{se }}m>0{\mbox{ e }}n=0\\A(m-1,A(m,n-1))&{\mbox{se }}m>0{\mbox{ e }}n>0.\end{cases}}$

A l'è vuna di prime fonzion recorsive che l'è no una fonzion recorsiva primitiva e l'è no donca trasformabel in nissuna manera senza podè doperà la recorsion e la gh'ha un cress assee volt: per esempi $A(4,2)$ a l'è un numer de 19'729 zifer.

Riferiment

• Bitman