Gjeometria diferenciale

Një trekëndësh i zhytur në një rrafsh në formë samari (një paraboloid hiperbolik ), si dhe dy drejtëza ultraparalele divergjente.

Gjeometria diferenciale është një disiplinë matematikore që studion gjeometrinë e formave të lëmuara dhe hapësirave të lëmuara, të njohura ndryshe si manifolde të lëmuara . Ai përdor teknikat e kalkulusit diferencial, llogaritjes integrale, algjebrës lineare dhe algjebrës shumëlineare . Fusha e ka zanafillën në studimin e gjeometrisë sferike qysh në antikitet . Ajo gjithashtu lidhet me astronominë, gjeodezinë e Tokës, dhe më vonë studimin e gjeometrisë hiperbolike nga Llobaçevski. Shembujt më të thjeshtë të hapësirave të lëmuara janë kurbat dhe sipërfaqet e rrafshta dhe hapësinore në hapësirën tridimensionale Euklidiane, dhe studimi i këtyre formave formoi bazën për zhvillimin e gjeometrisë diferenciale moderne gjatë shekujve XVIII dhe XIX.