Martínez is afkomstig uit de jeugd van Huracán. Op 10 september 2011 debuteerde hij in de Argentijnse Primera División tegen Club Almirante Brown.[3] Zijn eerste doelpunt scoorde hij op 18 september 2013 tegen Instituto.[4] In januari 2015 werd de aanvallend ingestelde middenvelder voor vier miljoen euro verkocht aan River Plate. Op 16 februari 2015 debuteerde hij voor zijn nieuwe club tegen Club Atlético Sarmiento.[5] Op 17 maart 2015 maakte hij zijn eerste treffer voor River Plate, in een competitiewedstrijd tegen Arsenal de Sarandí.[6]
Martínez debuteerde op 8 september in het Argentijns voetbalelftal, in een met 0–3 gewonnen oefeninterland tegen Guatemala. Hij begon die dag in de basis en maakte na 27 minuten uit een strafschop de 0–1.