Grahams tall

Grahams tall er et enormt stort tall, som har blitt brukt som en øvre grense for et bevis innen Ramsay-teori. Navnet er etter matematikeren Ronald Graham, som innførte det som øvre grenseverdi for et kombinatorikkproblem om hyperkuber med tofargede kanter. I 1977 skrev Graham om tallet i Scientific American, for å gjøre forklaringen allment kjent. Da Graham brukte tallet i sitt bevis, var det det største positive heltallet som hittil var blitt brukt i et matematisk bevis.

Grahams tall er for stort til å skrives med vanlig matematisk notasjon. Det kan defineres ved hjelp av Knuth's up-arrow notation på følgende måte:

• Sett G1 = 3↑↑↑↑3.
• Sett G2 = 3↑..↑3 med G1 antall ↑-er.
• Sett G3 = 3↑..↑3 med G2 antall ↑-er.
• Fortsett slik til G64, som er Grahams tall.

Dette tallet er mye større enn for eksempel googolplex (=10¹⁰¹⁰⁰). Grahams tall er så stort at det observerbare universet er altfor lite til å inneholde alle siffrene i det, forutsatt at hvert siffer kun opptar ett Planck-volum (Omtrent 4.2217×10⁻¹⁰⁵ m³).

Til info: er de siste ti sifre av Grahams tall: .................................................................................2464195387.

Eksterne lenker

(en) Eric W. Weisstein, Graham's Number i MathWorld.