Intuisjonisme
Intuisjonisme er ei retning innan grunnlagsforskinga til matematikken innført av Luitzen Egbertus Jan Brouwer på byrjinga av 1900-talet. Intuisjonismen hevdar at dei primære objekta i matematikken er mentale konstruksjonar som er underlagt sjølvinnlysande lover. Intuisjonistane har utfordra mange av de eldste prinsippa for matematisk og logisk tenking ved å påstå at dei ikkje er konstruktive og derfor matematisk meiningslause.
I intuisjonismen har ein avvist den platonske ideen om at matematiske objekt som punkt, linjer, mengder og liknande høyrer til ein eigen abstrakt røyndom, utanfor og uavhengig av den som studerer dei. Til dømes vert det ifølgje det platonske synet riktig å seie at talet π = 3,1415926535... har ei uendeleg desimalutvikling som eksisterer, og at det derfor anten er riktig eller gale at talrekkja 0123...9899 opptrer ein eller annan stad i desimalfølgja. Ein kan derfor seie «tertium non datur», som tyder at det ikkje finst ei tredje mogelegheit.
I intuisjonismen hevdar ein til motsetnad frå dette at den matematiske kunnskapen er avgrensa til det som kan vitast om mentale konstruksjonar og bevis. Ein må ha bevis for å vite om ein påstand P er sann, og for å vite at negasjonen ikkje-P er sann må ein ha bevis for dette òg. Ein veit ikkje i dag om talrekkja 0123...9899 finst i desimalutviklinga for π og Brouwer hevda at dette er eit døme på at me ikkje for kvar P kan finne anten eit bevis eller eit motbevis. Med dette synspunktet held ikkje lenger nokre av dei mest fundamentale argumenta og definisjonane i matematisk analyse og andre greiner av matematikken, og må derfor ifølgje intuisjonismen undersøkast på ny.
Sjå òg
[endre | endre wikiteksten]Kjelder
[endre | endre wikiteksten]- intuisjonisme. (2011-11-29) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/intuisjonisme/matematikk