Islandijos krona buvo atskirta nuo Danijos kronos po Skandinavijos Piniginės Sąjungos (angl.Scandinavian Monetary Union) sustabdymo, kuris įvyko Pirmojo pasaulinio karo pradžioje po Islandijos atsiskyrimo nuo Danijos (1918 m.) Nuo 1961 m. Islandijos kronos cirkuliacija buvo kontroliuojama Centrinio Islandijos Banko (isl.Seðlabanki Íslands). 1981 m. Islandijos kronos vertė buvo pakeista – 1 naujoji krona tapo verta 100 senųjų kronų.
Teoriškai krona susideda iš 100 aurar (vns. eyrir), bet iš tikrųjų moneta, verta mažiau nei 1 krona, neegzistavo daug metų. 2002 m. spalį Davíð Oddsson, tuometinis Islandijos ministras pirmininkas, pasirašė nutarimą, kad visos finansinės operacijos turi vykti kronomis, o piniginiai vienetai, mažesni už 1 kroną, turi būti išimti iš apyvartos.