Jedničkové číslo

Jedničkové číslo (značeno $R_{n}$ podle anglického názvu repunit, tedy kombinační zkratka repeated unit, opakovaná cifra) je číslo, jehož zápis v desítkové soustavě je složen jen z opakování číslice 1. Jedná se tedy o čísla

• $R_{1}=1$
• $R_{2}=11$
• $R_{3}=111$
• …

Obecněji je možné definovat jedničková čísla i pro zápis v pozičních soustavách o jiném základě.

Definice

Formálně lze posloupnost čísel jedničkových v desítkové soustavě definovat

$R_{n}={10^{n}-1 \over 9},\ {\mbox{při }}n\in \mathbb {N} ^{\operatorname {+} }$

Zobecněně pro poziční soustavu o základu $b$ má definice podobu:

$R_{n}^{(b)}={b^{n}-1 \over {b-1}}\qquad {\mbox{při }}n\in \mathbb {N} ^{\operatorname {+} }.$

Příklady

• Jedničková čísla v dvojkové soustavě jsou Mersennova čísla.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Repunit na německé Wikipedii.

Související články

• Jedničkové prvočíslo

Externí odkazy

• Výukový kurs Číselné soustavy/Seznam repunitových prvočísel ve Wikiverzitě
• V rámci Online encyklopedie celočíselných posloupností mají jedničková čísla v desítkové soustavě označení A002275