Kaurasen vanhemmat olivat maanviljelijä Matti Kauranen ja Peata Mero. Hän kävi kansakoulun ja toimi maanviljelijänä Muolaassa.[1]
Kauranen oli kansanedustajana 1922–1935 edustaen Viipurin läänin itäistä vaalipiiriä. Hän kuoli kesken edustajakautensa, ja hänen seuraajakseen eduskuntaan tuli Maalaisliiton Antti Kuisma. Kauranen oli Muolaan kunnanvaltuuston ja kunnallislautakunnan puheenjohtajana.[1]
Jooseppi Kauranen oli naimisissa vuodesta 1903 Helena Jääskeläisen kanssa.[1]
