Konstanta struktur halus

Dalam fisika, konstanta struktur halus, biasanya dilambangkan dengan $α$ (huruf Yunani alpha), adalah sebuah konstanta fisika yang mencirikan kekuatan interaksi elektromagnetik antara partikel-partikel dasar bermuatan. Konstanta ini merupakan satuan nirdimensi yang terkait dengan muatan elementer $e$ , yang mencirikan kekuatan sambatan antara sebuah partikel dasar bermuatan dengan medan elektromagnetik, dengan rumus $4π ε 0 ħcα = e 2$ . Sebagai sebuah satuan nirdimensi, nilai numeriknya, kira-kira 1137, tidak bergantung pada sistem satuan yang digunakan.^[1]

Terdapat beberapa interpretasi fisika atas $α$ . Namanya diperoleh dari Arnold Sommerfeld, yang memperkenalkannya pada tahun 1916, ketika memperluas model atom Bohr. $α$ menentukan besar celah dalam struktur halus garis spektrum atom hidrogen, yang telah diukur secara tepat oleh Michelson dan Morley pada tahun 1887.^[2]

Definisi

Beberapa definisi $α$ dalam bentuk konstanta-konstanta fisika lainnya adalah sebagai berikut:

\alpha ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{\hbar c}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {e^{2}c}{\hbar }}={\frac {k_{\text{e}}e^{2}}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}ch}}={\frac {c\mu _{0}}{2R_{\text{K}}}}={\frac {e^{2}Z_{0}}{2h}}={\frac {e^{2}Z_{0}}{4\pi \hbar }}

di mana:

$e$ adalah muatan elementer (:= 1,602176634×10⁻¹⁹ C);
$π$ adalah konstanta matematika pi;
$h$ adalah konstanta Planck (:= 6,62607015×10⁻³⁴ J⋅s);
$ħ = h 2π$ adalah konstanta Planck tereduksi (:= 6,62607015×10⁻³⁴ J⋅s/2π);
$c$ adalah laju cahaya dalam vakum (= 299.792.458 m/s);
$ε 0$ adalah konstanta listrik atau permitivitas dalam vakum (atau ruang bebas);
$µ 0$ adalah konstanta magnetik atau permeabilitas dalam vakum (atau ruang bebas);
$k e$ adalah konstanta Coulomb;
$R K$ adalah konstanta von Klitzing;
$Z 0$ adalah impedansi vakum atau impedansi dalam ruang hampa.

Ketika konstanta lainnya ( $c$ , $h$ and $e$ ) memiliki nilai yang terdefinisi, definisi di atas mencerminkan hubungan antara $α$ dengan permeabilitas ruang bebas $µ 0$ , yang sama dengan $µ 0 = 2 hα ce 2$ . Dalam Redefinisi satuan pokok SI 2019, 4 $π$ × 1,00000000082(20)×10⁻⁷ H⋅m⁻¹ adalah nilai untuk $µ 0$ berdasarkan pengukuran konstanta struktur halus yang lebih akurat.^[3]^[4]^[5]

Dalam satuan non-SI

Dalam satuan cgs elektrostatik, satuan muatan listrik, statcoulomb, didefinisikan agar konstanta Coulomb, $k e$ , atau faktor permitivitas, $4π ε 0$ , sama dengan 1 dan nirdimensi. Akibatnya ekspresi untuk konstanta struktur halus, sebagaimana yang ditemukan dalam pustaka fisika yang lebih tua, menjadi

\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}.

Dalam satuan natural, biasanya digunakan dalam fisika berenergi tinggi, di mana $ε 0 = c = ħ = 1$ , nilai konstanta struktur halus adalah^[6]

\alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi }}.

Jadi, konstanta struktur halus merupakan besaran nirdimensi yang menentukan (atau ditentukan oleh) muatan elementer: $e = \sqrt 4π α \approx 0,302822 12$ dalam satuan muatan natural.

Dalam satuan atom Hartree ( $e = m e = ħ = 1$ dan $ε 0 = 1 4π$ ), konstanta struktur halus: $\alpha ={\frac {1}{c}}.$

Pengukuran

Nilai yang disarankan CODATA 2018 utuk $α$ adalah^[7]

α = e 2 4π ε 0 ħc = 0,007297 352

5693(11).

Nilai ini memiliki ketidakpastian baku relatif 0,15 bagian per miliar.^[7]

Nilai $α$ yang ini menghasilkan $µ 0 = 4 π \times 1,000000 000$ 54(15)×10⁻⁷ H⋅m⁻¹, 3,6 kali simpangan baku dari nilai definisi lamanya, tetapi dengan rata-ratanya hanya berbeda 0,54 bagian per miliar dari nilai lamanya.

Untuk mempermudah, nilai invers perkalian dari konstanta struktur halus terkadang ditetapkan juga. Nilai yang disarankan CODATA 2018 adalah^[1]

α -1 = 137,035999 084

(21).

Selain bisa diperkirakan nilai $α$ dari nilai konstanta-konstanta yang ada dalam definisinya, teori elektrodinamika kuantum (QED) memberikan cara mengukur $α$ secara langsung dengan menggunakan efek Hall kuantum atau momen magnetik anomal dari elektron. Metode lainnya diantaranya adalah efek AC Josephson dan pentalan foton dalam interferometri atom.^[8] Terdapat nilai yang disetujui untuk $α$ , sebagaimana diukur oleh metode-metode tersebut. Metode yang disarankan pada 2019 adalah pengukuran momen magnetik anomal elektron dan pentalan foton dalam interferometri atom.^[8] Teori QED memprediksi hubungan antara momen magnetik nirdimensi dari elektron dengan konstanta struktur halus $α$ (momen magnetik elektron juga disebut "faktor $g$ Landé" dan disimbolkan sebagai $g$ ). Nilai paling presisi dari $α$ yang didapatkan melalui eksperimen adalah berdasarkan pengukuran $g$ dengan menggunakan sebuah radas "siklotron kuantum" satu elektron, beserta perhitungan melalui teori QED yang melibatkan diagram Feynman orde kesepuluh 12.672:^[9]

α -1 = 137,035999 174

(35).

Pengukuran $α$ ini memiliki ketidakpastian baku relatif 2,5×10⁻¹⁰. Nilai dan ketidakpastian ini kurang lebih sama dengan hasil eksperimen terbaru.^[10]

Sejarah

Memorial Sommerfeld di Universitas München

Berdasarkan pengukuran presisi dari spektrun atom hidrogen oleh Michelson dan Morley pada tahun 1887,^[11] Arnold Sommerfeld memperluas model Bohr untuk memasukkan orbit eliptis dan kebergantuan relativistik massa pada kecepatan. Dia memperkenalkan sebuah suku untuk konstanta struktur halus pada tahun 1916.^[12] Interpretasi fisika pertama dari konstanta struktur halus $α$ adalah sebagai perbandingan antara kecepatan elektron dalam orbit melingkar pertama dari atom Bohr relativistik dengan laju cahaya dalam vakum.^[13] Dengan kata lain, konstanta struktur halus merupakan hasil bagi momentum sudut minimum yang dimungkinkan oleh relativitas untuk orbit yang tertutup, dengan momentum sudut minimum yang dimungkinkan oleh mekanika kuantum. Konstanta ini muncul secara alamiah dalam analisis Sommerfeld, dan menentukan ukuran pemisahan atau struktur halus dari garis-garis spektrum hidrogenik. Konstanta ini tidak dipandang penting sampai diberikannya persamaan gelombang relativistik linear Paul Dirac pada tahun 1928, yang memberikan rumus struktur halus yang tepat.^[14]^:407

Dengan perkembangan elektrodinamika kuantum (QED), pentingnya α telah meluas dari sebuah fenomena spektroskopis menjadi sebuah konstanta sambatan umum untuk medan elektromagnetik, menentukan kuat interaksi antara elektron dan foton. Suku $α 2π$ diukir di batu nisan salah satu pelopor QED, Julian Schwinger, mengacu pada perhitungan momen dipol magnetik anomalnya.

Lihat pula

Referensi

^ ^a ^b Mohr, P. J.; Taylor, B. N.; Newell, D. B. (2019). "Inverse fine structure constant". CODATA Internationally recommended 2018 values of the fundamental physical constants. National Institute of Standards and Technology. Diakses tanggal 2019-05-20.
^ $α$ sebanding dengan kuadrat konstanta sambatan bagi sebuah partikel bermuatan ke medan elektromagnetik. Terdapat konstanta serupa yang menjadi parameter bagi kekuatan interaksi gaya nuklir kuat, yang dikenal sebagai $α$ _s (≈1), dan gaya nuklir lemah, yang dikenal sebagai $α$ _w (≈10⁻⁶ hingga 10⁻⁷). "Coupling Constants for the Fundamental Forces". HyperPhysics. Georgia State University. Diakses tanggal 12 May 2020.
^ "Convocationde la Conférence générale des poids et mesures (26e réunion)" (PDF). Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2019-09-19. Diakses tanggal 2020-09-10.
^ Parker, Richard H.; Yu, Chenghui; Zhong, Weicheng; Estey, Brian; Müller, Holger (2018-04-13). "Measurement of the fine-structure constant as a test of the Standard Model". Science (dalam bahasa Inggris). 360 (6385): 191–195. arXiv:1812.04130 . Bibcode:2018Sci...360..191P. doi:10.1126/science.aap7706. ISSN 0036-8075. PMID 29650669.
^ Davis, Richard S. (2017). "Determining the value of the fine-structure constant from a current balance: Getting acquainted with some upcoming changes to the SI". American Journal of Physics (dalam bahasa Inggris). 85 (5): 364–368. arXiv:1610.02910 . Bibcode:2017AmJPh..85..364D. doi:10.1119/1.4976701. ISSN 0002-9505.
^ Peskin, M.; Schroeder, D. (1995). An Introduction to Quantum Field Theory. Westview Press. hlm. 125. ISBN 978-0-201-50397-5.
^ ^a ^b Mohr, P. J.; Taylor, B. N.; Newell, D. B. (2019). "Fine structure constant". CODATA Internationally recommended 2018 values of the fundamental physical constants. National Institute of Standards and Technology.
^ ^a ^b Yu, C.; Zhong, W.; Estey, B.; Kwan, J.; Parker, R. H.; Müller, H. (2019). "Atom‐Interferometry Measurement of the Fine Structure Constant". Annalen der Physik. 531: 1800346. doi:10.1002/andp.201800346 .
^ Aoyama, T.; Hayakawa, M.; Kinoshita, T.; Nio, M. (2012). "Tenth-order QED contribution to the electron $g -2$ and an improved value of the fine structure constant". Physical Review Letters. 109 (11): 111807. arXiv:1205.5368 . Bibcode:2012PhRvL.109k1807A. doi:10.1103/PhysRevLett.109.111807. PMID 23005618.
^ Bouchendira, Rym; Cladé, Pierre; Guellati-Khélifa, Saïda; Nez, François; Biraben, François (2011). "New determination of the fine-structure constant and test of the quantum electrodynamics" (PDF). Physical Review Letters (Submitted manuscript). 106 (8): 080801. arXiv:1012.3627 . Bibcode:2011PhRvL.106h0801B. doi:10.1103/PhysRevLett.106.080801. PMID 21405559.
^
Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1887). "Method of making the wave-length of sodium light the actual and practical standard of length". The American Journal of Science. 3rd series. 34 (204): 427–430.
- Reprinted in: Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1887). "Method of making the wave-length of sodium light the actual and practical standard of length". The Philosophical Magazine. 5th series. 24 (151): 463–466.
^ Sommerfeld, A. (1916). "Zur Quantentheorie der Spektrallinien" [On the quantum theory of spectral lines]. Annalen der Physik. 4th series (dalam bahasa German). 51 (17): 1–94. From p.91: "Wir fügen den Bohrschen Gleichungen (46) und (47) die charakteristische Konstante unserer Feinstrukturen (49) α = 2πe²/ch hinzu, die zugleich mit der Kenntnis des Wasserstoffdubletts oder des Heliumtripletts in §10 oder irgend einer analogen Struktur bekannt ist." (We add the characteristic constant of our fine structures (49) α = 2πe²/ch to Bohr's equations (46) and (47), which is recognized at the same time from knowledge of the hydrogen doublet or the helium triplet in §10 or any analogous structure.)
^ "Introduction to the Constants for Nonexperts – Current Advances: The Fine-Structure Constant and Quantum Hall Effect". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Diakses tanggal 11 April 2009.
^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Kragh03

Pranala luar

Stephen L. Adler, "Theories of the Fine Structure Constant α" FERMILAB-PUB-72/059-T
"Introduction to the constants for nonexperts", diadaptasi dari Encyclopædia Britannica, edisi ke-15. Disebarkan oleh halaman web NIST.
Nilai yang direkomendasikan CODATA untuk α, sejak tahun 2018.
Kutipan-kutipan mengenai konstanta struktur halus

Artikel bertopik fisika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

[CODATA_2018_inverse-1] Mohr, P. J.; Taylor, B. N.; Newell, D. B. (2019). "Inverse fine structure constant". CODATA Internationally recommended 2018 values of the fundamental physical constants. National Institute of Standards and Technology. Diakses tanggal 2019-05-20.

[2] $α$ sebanding dengan kuadrat konstanta sambatan bagi sebuah partikel bermuatan ke medan elektromagnetik. Terdapat konstanta serupa yang menjadi parameter bagi kekuatan interaksi gaya nuklir kuat, yang dikenal sebagai $α$ _s (≈1), dan gaya nuklir lemah, yang dikenal sebagai $α$ _w (≈10⁻⁶ hingga 10⁻⁷). "Coupling Constants for the Fundamental Forces". HyperPhysics. Georgia State University. Diakses tanggal 12 May 2020.

[3] "Convocationde la Conférence générale des poids et mesures (26e réunion)" (PDF). Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2019-09-19. Diakses tanggal 2020-09-10.

[4] Parker, Richard H.; Yu, Chenghui; Zhong, Weicheng; Estey, Brian; Müller, Holger (2018-04-13). "Measurement of the fine-structure constant as a test of the Standard Model". Science (dalam bahasa Inggris). 360 (6385): 191–195. arXiv:1812.04130 . Bibcode:2018Sci...360..191P. doi:10.1126/science.aap7706. ISSN 0036-8075. PMID 29650669.

[5] Davis, Richard S. (2017). "Determining the value of the fine-structure constant from a current balance: Getting acquainted with some upcoming changes to the SI". American Journal of Physics (dalam bahasa Inggris). 85 (5): 364–368. arXiv:1610.02910 . Bibcode:2017AmJPh..85..364D. doi:10.1119/1.4976701. ISSN 0002-9505.

[6] Peskin, M.; Schroeder, D. (1995). An Introduction to Quantum Field Theory. Westview Press. hlm. 125. ISBN 978-0-201-50397-5.

[CODATA_2018-7] Mohr, P. J.; Taylor, B. N.; Newell, D. B. (2019). "Fine structure constant". CODATA Internationally recommended 2018 values of the fundamental physical constants. National Institute of Standards and Technology.

[Yu2019-8] Yu, C.; Zhong, W.; Estey, B.; Kwan, J.; Parker, R. H.; Müller, H. (2019). "Atom‐Interferometry Measurement of the Fine Structure Constant". Annalen der Physik. 531: 1800346. doi:10.1002/andp.201800346 .

[9] Aoyama, T.; Hayakawa, M.; Kinoshita, T.; Nio, M. (2012). "Tenth-order QED contribution to the electron $g -2$ and an improved value of the fine structure constant". Physical Review Letters. 109 (11): 111807. arXiv:1205.5368 . Bibcode:2012PhRvL.109k1807A. doi:10.1103/PhysRevLett.109.111807. PMID 23005618.

[10] Bouchendira, Rym; Cladé, Pierre; Guellati-Khélifa, Saïda; Nez, François; Biraben, François (2011). "New determination of the fine-structure constant and test of the quantum electrodynamics" (PDF). Physical Review Letters (Submitted manuscript). 106 (8): 080801. arXiv:1012.3627 . Bibcode:2011PhRvL.106h0801B. doi:10.1103/PhysRevLett.106.080801. PMID 21405559.

[11] Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1887). "Method of making the wave-length of sodium light the actual and practical standard of length". The American Journal of Science. 3rd series. 34 (204): 427–430.
Reprinted in: Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1887). "Method of making the wave-length of sodium light the actual and practical standard of length". The Philosophical Magazine. 5th series. 24 (151): 463–466.

[12] Reprinted in: Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1887). "Method of making the wave-length of sodium light the actual and practical standard of length". The Philosophical Magazine. 5th series. 24 (151): 463–466.

[12] Sommerfeld, A. (1916). "Zur Quantentheorie der Spektrallinien" [On the quantum theory of spectral lines]. Annalen der Physik. 4th series (dalam bahasa German). 51 (17): 1–94. From p.91: "Wir fügen den Bohrschen Gleichungen (46) und (47) die charakteristische Konstante unserer Feinstrukturen (49) α = 2πe²/ch hinzu, die zugleich mit der Kenntnis des Wasserstoffdubletts oder des Heliumtripletts in §10 oder irgend einer analogen Struktur bekannt ist." (We add the characteristic constant of our fine structures (49) α = 2πe²/ch to Bohr's equations (46) and (47), which is recognized at the same time from knowledge of the hydrogen doublet or the helium triplet in §10 or any analogous structure.)

[13] "Introduction to the Constants for Nonexperts – Current Advances: The Fine-Structure Constant and Quantum Hall Effect". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Diakses tanggal 11 April 2009.

[Kragh03-14] Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama Kragh03

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]