Pereiti prie turinio

Kreivė

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Parabolė – paprastos kreivės pavyzdys
Sraigtinė linija – erdvės kreivė

Elementariojoje geometrijoje kreivė – vienmatis besitęsiantis objektas. Kreivių pavyzdžiai – apskritimas, tiesė, hiperbolė.

Kitose matematikos šakose kreivė apibrėžiama įvairiai, tai priklauso nuo nagrinėjimo tikslų ir metodų, pavyzdžiui, analizinėje geometrijoje plokščiąja kreive vadinama aibė plokštumos taškų, kurių afiniosios koordinatės tenkina lygtį .[1]

Tarkime, kad yra realiųjų skaičių intervalas, t. y. netuščias sujungtas poaibis. Tada kreivė yra nenutrūkstama projekcija , kur yra topologinė erdvė. Kreivė yra paprastoji, jei galioja sąlyga, jog su bet kokiom , reikšmėmis, .

Kreivė yra uždara arba ciklinė, jei ir . Taigi uždara kreivė yra nenutrūkstama apkritimo projekcija; paprastos uždaros kreivės vadinamos Žordano kreivėmis.

Plokštumos kreivė – kai X yra matematinė plokštuma ar, kai kuriais atvejais, projekcinė plokštuma. Paprasčiausios plokštumos kreivės yra pirmos eilės kreivė – tiesė, bei antros eilės kreivės – kūgio pjūviai: elipsė, parabolė ir hiperbolė. Erdvės kreivė – kai X yra trimatė erdvė, dažniausiai Euklido erdvė. Erdvės kreivės pavyzdys: sraigtinė linija.

Terminą „kreivė“ į lietuvių kalbos vartoseną įvedė kalbininkas Jonas Jablonskis.

  1. kreivė(parengė Petras Vaškas). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-03).