Mathématiques classiques
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
En fondements des mathématiques, les mathématiques classiques se réfèrent généralement à l'approche traditionnelle des mathématiques, qui est basée sur la logique classique et la théorie des ensembles ZFC[1]. Il s'oppose à d'autres types de mathématiques tels que les mathématiques constructives ou les mathématiques prédicatives. En pratique, les systèmes non-classiques les plus courants sont utilisés en mathématiques constructives[2].
Les mathématiques classiques sont parfois critiqués sur ses bases philosophiques, dues à des objections constructivistes et autres à la logique, théorie des ensembles, etc., choisies comme fondations, comme l'a exprimé L. E. J. Brouwer.
Les défenseurs des mathématiques classiques, tels que David Hilbert, ont soutenu qu'il est plus facile et fécond de travailler avec l'infini que sans, mais reconnaissent que les mathématiques non classiques ont parfois abouti à des résultats importants que les mathématiques classiques n'auraient pas pu (ou ne pouvaient pas si facilement) atteindre.
Voir aussi
[modifier | modifier le code]- Constructivisme (mathématiques)
- Finitisme
- Intuitionnisme
- Ultrafinitisme
- Philosophie des mathématiques
Références
[modifier | modifier le code]- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Classical mathematics » (voir la liste des auteurs).
- (en) The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic, Oxford University Press, USA, (ISBN 978-0-19-514877-0)
- (en) Torkel Franzén, Provability and Truth, Stockholm, Almqvist & Wiksell International, , 81 p. (ISBN 91-22-01158-7)
