Maurice Fréchet
Maurice Fréchet (francès: Maurice René Fréchet) (Maligny, 2 de setembre de 1878 - 14è districte de París, 4 de juny de 1973) va ser un matemàtic francès.
Vida
[modifica]Tot i que Fréchet va néixer en una família protestant al departament de Yonne, la família es va traslladar a París poc després. Fréchet va fer els estudis secundaris al Lycée Buffon, on va tenir com a professor Jacques Hadamard qui va descobrir en ell un talent especial per les matemàtiques. I, malgrat que Hadamard va marxar a Burdeus el 1894, va continuar mantenint correspondència amb el jove Fréchet.[1] El 1900 ingressa a l'École Normale Supérieure en la qual es gradua el 1903. El 1906 obté el doctorat amb una tesi totalment original sobre espais mètrics abstractes.[2]
Va començar la seva carrera docent com a professor de secundària a Besançon i Nantes i, després de ser professor a la facultat de ciències de Rennes, obté el 1910 la plaça de professor titular de mecànica racional a la facultat de ciències de Poitiers. Mobilitzat el 1914 per la Primera Guerra Mundial, retorna el 1919 per fer-se càrrec de la càtedra d'anàlisi superior de la re-fundada universitat francesa d'Estrasburg. Va romandre a Estrasburg fins al 1928.[3] A partir d'aquest anyla seva vida docent es desenvolupa a París on va tenir diferents càrrecs simultanis a l'École Pratique des Hauts Études, a l'École Normale Supérieure i a la Facultat de Ciències,[4] fins al 1950 en que es va jubilar i va ser nomenat professor honorari.
Va ser president de la Societat Matemàtica de França (1935), de la Societat Estadística de París (1948), de l'Acadèmia Internacional de Filosofia de les Ciències (1959-1962), de la Societat Francesa de Biometria (1950-1951) i de l'Internacia Scienca Asocio Esperantista (1950-1953) i va participar en nombrosos congressos i viatges científics a l'estranger.[5] Va morir a París el 1973.
Obra
[modifica]La obra de Fréchet té dues vesants principals: la primera és en anàlisi funcional[6] i la segona és en estadística matemàtica[7] La seva obra consta de més de tres-cents títols.[8]
Anàlisi funcional
[modifica]Com ja s'ha comentat, la seva tesi doctoral (1906), Sur quelques points de calcul fonctionnel, va ser una fita fonamental en el desenvolupament de la topologia moderna,[9] perquè en ella va posar les bases del concepte d'espai mètric (que ja havia enunciat Felix Hausdorff) partint del concepte de convergència d'una successió[10] i establint per primera vegada els seus axiomes.[11] Amb això trencava amb la rígida concepció de l'espai en la geometria euclidiana, convertint l'espai en un conjunt de punts, nombres, línies, funcions i, pràcticament, qualsevol altra cosa i estudiant les propietats d'aquesta col·lecció arbitrària d'objectes.[12]
És autor de la primera demostració de que totes les funcions additives mesurables són lineals, publicada el 1913 a l'article en esperanto "Pri la funkcia ekvacio f(x + y) = f(x) + f(y)" [Sobre la ecuació funcional f(x + y) = f(x) + f(y)].[13]
En alguns llibres i articles posteriors va continuar aprofundint en aquesta teoria, que va ser absolutament innovadora:
- 1928 - Les espaces abstraits et leur théorie considérée comme introduction à l'analyse générale
- 1934 - Exposés d'analyse générale (en cinc volums)
- 1946 - Introduction à la topologie combinatoire (escrit conjuntament amb Ky Fan)
Estadítica matemàtica
[modifica]Mentre estava a Estrasburg es va començar a interessar per l'estadística. El seu primer gran treball sobre el tema va ser el llibret Le Calcul des probabilités à la portée de tous, escrit conjuntament amb el sociòleg Maurice Halbwacks, i en el que intentava introduir el càlcul de probabilitats en la població interessada per fenòmens socials.[4] En traslladar-se a París, intensifica aquest interès sota la direcció d'Émile Borel, a qui substituirà en la càtedra de la Facultat de Ciències i el 1942 en la direcció de l'Institut Henri Poincaré.[14]
També va publicar diversos tractats sobre estadística i càlcul de probabilitats.
Referències
[modifica]- ↑ Bru i Hertz, 2001, p. 331.
- ↑ Barbut, 2008, p. 210.
- ↑ Armatte, 2001, p. 12.
- ↑ 4,0 4,1 Armatte, 2001, p. 13.
- ↑ Charle i Telkès, 1989, p. 129.
- ↑ Taylor, 1982, p. 233 i ss.
- ↑ Armatte, 2001, p. 13 i ss.
- ↑ Charle i Telkès, 1989, p. 130.
- ↑ Taylor, 1985, p. 279 i ss.
- ↑ Mascaró et al., 1997, p. 14.
- ↑ Runde, 2005, p. 59.
- ↑ Sentilles, 1975, p. 59.
- ↑ Fréchet, M. «Pri la funkcia ekvacio f(x + y) = f(x) + f(y).». L’Enseignement Mathématique 15, 1913, pàg. 390-393.
- ↑ Bru i Hertz, 2001, p. 332.
Bibliografia
[modifica]- Armatte, Michel «Maurice Fréchet statisticien, enquêteur et agitateur public» (en francès). Revue d'histoire des mathématiques, Vol. 7, Num. 1, 2001, pàg. 7-65. ISSN: 1262-022X.
- Barbut, Marc. «Un episode insolite des relations scientifiques franco-iberiques: le sejour au Portugal et en Espagne de Maurice Fréchet en janvier et fevrier 1942». A: Fernando M. García Tomé (ed.). Historia de la Probabilidad y de la Estadística (III) (en francès). Delta, Publicaciones Universitarias, 2008, p. 209 i ss. ISBN 84-96477-25-8.
- Bru, B.; Hertz, S. «Maurice Fréchet». A: C.C. Heyde, E. Seneta (eds.). Statisticians of the Centuries (en anglès). Springer, 2001, p. 331-334. ISBN 0-387-92283-7.
- Charle, Christophe; Telkès, Eva. «46. Fréchet (Maurice) [note biographique]». A: Les Professeurs de la faculté des sciences de Paris, 1901-1939. Dictionnaire biographique (1901-1939) (en francès). Institut national de recherche pédagogique, 1989, p. 127-131. ISBN 2-7342-0230-X.
- Mascaró, F.; Monterde, J.; Nuño, J.J.; Sivera, R. Introducció a la topologia. Universitat de València, 1997. ISBN 84-370-2911-2.
- Runde, Volker. A Taste of Topology (en anglès). Springer, 2005. ISBN 978-0387-25790-7.
- Sentilles, Dennis. A Bridge to Advanced Mathematics (en anglès). Dover Publications, 1975. ISBN 978-0-486-48219-4.
- Taylor, Angus E. «A study of Maurice Fréchet: I. His early work on point set theory and the theory of functionals» (en anglès). Archive for History of Exact Sciences, Vol. 27, 1982, pàg. 233-295. DOI: 10.1007/BF00327860. ISSN: 0003-9519.
- Taylor, Angus E. «A study of Maurice Fréchet: II. Mainly about his work on general topology, 1909–1928» (en anglès). Archive for History of Exact Sciences, Vol. 34, 1985, pàg. 279-380. DOI: 10.1007/BF00411640. ISSN: 0003-9519.
- Taylor, Angus E. «A study of Maurice Fréchet: III. Fréchet as analyst, 1909–1930» (en anglès). Archive for History of Exact Sciences, Vol. 37, 1987, pàg. 25-76. DOI: 10.1007/BF00412329. ISSN: 0003-9519.
Enllaços externs
[modifica]
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Maurice Fréchet» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
- «Maurice Fréchet». Encyclopædia Britannica, 2002. [Consulta: 30 gener 2020]. (anglès)