Maxwellov demon

Maxwell-ov demon

U filozofiji termalne i statističke fizike, Maxwellov demon je misaoni eksperiment škotskog fizičara Jamesa Clerka Maxwella kako bi „pokazao da je drugi princip termodinamike siguran samo u statističkom smislu“. Misaoni eksperiment demonstrira Maxwellovu ideju objašnjavajući način na koji bi mogao da se prekrši drugi princip termodinamike. U eksperimentu, zamišljena posuda je podijeljena na dvije komore zidom koji je izolator na kome se nalaze vratanca, koja može da otvara ili zatvara izmišljeni entitet koji je dobio naziv „Maxwellov demon“. Hipotetički demon otvara i zatvara vrata na takav način, da dozvoljava samo „toplim“ molekulima gasa da prođu u odabranu komoru, čime se ona postepeno zagrijava, dok se druga komora hladi.

Porijeklo i historija ideje

Ovaj misaoni eksperiment se prvi put javio u pismu koje je Maxwell napisao Piteru Gatriju Tejtu 11. decembra 1867. Maxwell je o toj ideji ponovo pisao u pismu Džonu Vilijamu Strutu 1870, prije nego što ju je predstavio javnosti 1871. godine u knjizi o termodinamici pod naslovom „Teorija toplote“ (engl. Theory of Heat).[1]

U ovim pismima i knjizi, Maxwell je opisao agenta koji upravlja vratima između posuda kao „finitno biće“.

Vilijam Tompson (lord Kelvin) je prvi koji je iskoristio izraz „demon“ za Maxwellov koncept u časopisu Nature 1874. godine i naveo kako je imao u vidu medijatorsku a ne zlonamjernu konotaciju izraza.

Originalni misaoni eksperiment

Drugi zakon termodinamike osigurava (putem statističke vjerovatnoće) da će dva tijela različitih temperatura, kada su dovedena u kontakt jedno sa drugim i izolovana od ostatka Univerzuma, evoluirati u stanje termodinamičkog ekvilibrija u kome će oba tijela imati približno istu temperaturu. Drugi zakon se također može izraziti kao tvrdnja da se u izolovanom sistemu entropija nikada ne smanjuje.

Maxwell je razradio misaoni eksperiment kao način da se produbi razumijevanje drugog zakona. Slijedi njegov opis eksperimenta:

... ako zamislimo biće čije su sposobnosti toliko izoštrene da je u stanju da prati putanju svake molekule, takvo biće, čija su svojstva u suštini finitna kao i naša, bi bilo u stanju da učini ono šta je za nas nemoguće. Jer mi smo vidjeli da se molekuli u posudi punoj vazduha na uniformnoj temperaturi kreću brzinama koje nipošto nisu uniformne, iako je srednja vrijednost bilo kog velikog skupa tih molekula, slučajno izabranih, gotovo tačno uniformna. Sada pretpostavimo da je takva posuda podijeljena u dva dijela, A i B, pregradom na kojoj se nalazi mali otvor, i da biće, koje može da vidi pojedinačne molekule, otvara i zatvara ovu rupu, tako da samo hitrijim molekulima dopušta da prođu iz A u B i samo sporijim molekulima da prođu iz B u A. Ono će tako, bez utroška rada, podići temperaturu u B i smanjiti temperaturu u A, što je u kontradikciji sa drugim zakonom termodinamike...

Drugim riječima, Maxwell je zamislio jednu posudu podijeljenu u dva dijela, A i B. Oba dijela su ispunjena istim gasom na jednakim temperaturama, i postavljena jedan do drugog. Posmatrajući molekule sa obje strane, zamišljeni demon stražari na vratancima između dva dijela. Kada molekul čija je brzina veća od prosječne a koji se nalazi u delu A priđe vratancima, demon otvori vrata kako bi ga propustio i tako molekul pređe iz A u B. Slično, kada molekul čija je brzina manja od prosječne a koji se nalazi u B priđe vratancima, demon otvori vrata kako bi ga propustio iz B u A. Prosječna brzina molekula u B će se povećati a prosečna brzina molekula u A će se smanjiti. Kako prosječna brzina molekula odgovara temperaturi, temperatura u A opada a temperatura u B raste, što je u suprotnosti sa drugim zakonom termodinamike.

(Treba imati u vidu da demon mora da propušta molekule u oba smjera kako bi postigao samo temperaturnu razliku; propuštanje samo bržih molekula iz A u B bi proizvelo višu temperaturu i pritisak u strani B. U stvari, pošto su temperatura i pritisak u vezi, ako bi A i B oba sadržavali isti broj molekula po jedinici zapremine, ona strana sa višom temperaturom će imati i viši pritisak; demon bi dakle morao da propušta više sporih molekula iz B u A nego brzih iz A u B kako bi učinio da B ima veću temperaturu a isti pritisak. U stvari, regulišući broj molekula koje propušta u oba smjera, demon bi mogao da postigne razliku u pritiscima umesto razlike u temperaturama, ili bilo koju kombinaciju razlika u temperaturama i brzinama [moguće i niži pritisak i višu temperaturu na jednoj strani, u zavisnosti od varijanse brzina molekula].)

Kritike i razvoj

Nekoliko fizičara je predstavilo izračunavanja koja pokazuju da se ovim eksperimentom u stvari ne narušava drugi princip termodinamike ukoliko se sprovede potpunija analiza cijelog sistema uključujući demona. Suština ovog argumenta je da se pokaže, izračunavanjem, da bi svaki demon morao da „generiše“ više entropije prilikom razdvajanja molekula po brzinama nego što bi uklonio opisanim metodom. Drugim riječima, bilo bi potrebno više energije da se ocijeni brzina molekula i da se oni selektivno propuste kroz otvor između A i B nego što bi se energije dobilo temperaturnom razlikom dobijenom na ovaj način.

Jedan od najčuvenijih odgovora na Maxwellov misaoni eksperiment dao je 1929. Leó Szilárd i kasnije Léon Brillouin. Szilárd je istakao da bi stvarni Maxwellov demon morao imati neko sredstvo za mjerenje brzine molekula, i da bi čin pribavljanja informacije o brzini zahtijevao utrošak energije. Kako demon i gas interreaguju, mora da se uzme u obzir ukupna entropija gasa i demona. Utrošak energije od strane demona bi doveo do povećanja energije kod njega, i to povećanje bi bilo veće od smanjenja entropije u gasu.

1960, Rolf Landauer je dao izuzetak za ovaj argument. On je uočio da neki procesi mjerenja ne povećavaju termodinamičku entropiju sve dok su termodinamički reverzibilna. Landauer je istakao da bi ova „reverzibilna“ mjerenja mogla da se koriste za sortiranje molekula, što bi narušilo drugi zakon termodinamike. Međutim, usled povezanosti između termodinamičke entropije i informacione entropije, ovo također znači da zabilježeno mjerenje ne smije da bude obrisano. Drugim riječima, kako bi odlučio da li da propusti molekul, demon mora da pribavi podatak o stanju molekula. Taj podatak može ili da odbaci ili da ga uskladišti. Odbacivanje podatka dovodi do istovremenog povećanja entropije, ali demon ne može da skladišti podatke beskonačno: 1982, Benet je pokazao da, ma koliko dobro pripremljen, demon će pre ili kasnije ostati bez prostora za skladištenje informacija i moraće da počne da briše informacije koje je prethodno sakupio. Brisanje informacija je termodinamički ireverzibilan proces koji povećava entropiju sistema. Iako je Benet došao do istog zaključka kao i Silard u svom radu iz 1929, a to je da Maxwellov demon ne može da prekrši drugi termodinamički zakon usljed stvorene entropije, Benet je do tog zaključka došao iz različitih razloga.

Međutim, John Irman i John Norton su istakli da Silardova i Landauerova objašnjenja Maxwellovog demona polaze od pretpostavke da drugi princip termodinamike ne može biti narušen, što čini dokaz da Maxwellov demon ne može da naruši ovaj zakon cirkularnim.

Također pogledajte

• Kataliza
• Disperzija
• Isparavanje
• Gibbsov paradoks
• Heisenbergov princip neodređenosti
• Joule–Thomsonov efekt
• Laplaceov demon
• Zakoni termodinamike
• Masena spektrometrija
• Fotoelektrični efekt
• Schrödingerova mačka

Reference

1. Leff, Harvey S. and Andrew F. Rex. Maxwell's Demon 2: Entropy, Classical and Quantum Information, Computing. CRC Press, 2002, ISBN 0-7503-0759-5, link ka knjizi na Google knjigama, strana 370.
2. Vidi Thomson, "Kinetic Theory of the Dissipation of Energy," Nature, 9 April 1874, pp. 441–444, i "The Sorting Demon Of Maxwell" (1879), Proceedings of the Royal Institution [of Great Britain], vol. ix, p. 113.
3. Weber, Alan S. Nineteenth Century Science: A Selection of Original Texts. Broadview Press 2000 p. 300
4. Maxwell (1871), novo izdanje u Leff & Rex (1990) na s.4

Literatura

• Cater, H.D (ed.) (1947). Henry Adams and his Friends. Boston.
• Daub, E.E. (1967). "Atomism and Thermodynamics". Isis 58 (3): 293–303. DOI:10.1086/350264.
• Leff, H.S. & Rex, A.F. (eds) (1990). Maxwell's Demon: Entropy, Information, Computing. Bristol: Adam-Hilger. ISBN 0-7503-0057-4.
• Adams, H. (1919). The Degradation of the Democractic Dogma. New York: Kessinger. ISBN 1-4179-1598-6.

Vanjski linkovi

• Objašnjenje Maxvelovog demona od strane Салмана Кана
• Bennett, C.H. (1987) "Demons, Engines and the Second Law", Scientific American, November, pp108-116
• Binder, P.-M. (2008). "Reflections on a Wall of Light". Science. +322 (5906): + 1334–1335. doi:10.1126/science.1166681.
• Earman, J. and Norton, J. (1998). "Exorcist XIV: The Wrath of Maxwell's Demon. Part I. From Maxwell to Szilard" (PDF). Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics. 29 (4): 435–471. doi:10.1016/S1355-2198(98)00023-9.CS1 održavanje: više imena: authors list (link)
• Earman, J. and Norton, J. (1999). "Exorcist XIV: The Wrath of Maxwell's Demon. Part II. From Szilard to Landauer and Beyond" (PDF). Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics. 30: 1–40. doi:10.1016/S1355-2198(98).CS1 održavanje: više imena: authors list (link)
• Feynmann, R.P.; et al. (1996). Feynman Lectures on Computation. Addison-Wesley. ISBN 0-14-028451-6. , pp148-150
• Jordy, W.H. (1952). Henry Adams: Scientific Historian. New Haven. ISBN 0-685-26683-4.
• Leff, H.S. & Rex, A.F. (eds) (2003). Maxwell's Demon 2: Entropy, Classical and Quantum Information, Computing. Institute of Physics. ISBN 0-7503-0759-5.CS1 održavanje: više imena: authors list (link) CS1 održavanje: dodatni tekst: authors list (link), sadržaj - antologija i bibliografija naučnih radova који се тичу Максвеловог демона и повезаних тема. prvo poglavlje (pdf daje historijski pregled porijekla demona i rješenja paradoksa.
• Maroney, O. J. E. (2009) "„Procesiranje informacija i termodinamička entropija“ Stenfordova enciklopedija filozofije (izdanje za jesen 2009)
• Maxwell, J.C. (1871). Theory of Heat. , reprinted (2001) New York: Dover, ISBN 0-486-41735-2
• Raizen, Mark G. (2011) "Demons, Entropy, and the Quest for Absolute Zero", Scientific American, March, pp54-59
• Splasho (2008) - historijski razvoj
• Norton, J. (2005). "Eaters of the lotus: Landauer's principle and the return of Maxwell's demon" (PDF). Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics. 36 (2): 375–411. doi:10.1016/j.shpsb.2004.12.002.
• Reaney, Patricia. "Scientists build nanomachine" Arhivirano 2. 4. 2007. na Wayback Machine, Reuters, 1. februar 2007.
• Rubi, J Miguel, "Does Nature Break the Second Law of Thermodynamics?"; Scientific American, октобар 2008.
• Weiss, Peter. "Breaking the Law - Can quantum mechanics + thermodynamics = perpetual motion?", Science News, 7. oktobar 2000