Meccanica dei solidi
In fisica la meccanica dei solidi è la parte della meccanica del continuo che riguarda lo studio delle stato di tensione e di deformazione dei corpi solidi al fine soprattutto di evidenziarne i valori limiti di resistenza al variare delle condizioni di carico (forze esterne, cambiamenti di temperatura, applicazione di spostamenti).
Ogni corpo solido è caratterizzato dal fatto di possedere una propria configurazione naturale (una propria geometria iniziale a riposo) e dalla capacità di poter sostenere componenti normali e tangenziali dello stato di tensione interna. I campi di tensione interna e deformazione di un continuo solido si determinano risolvendo un sistema di equazioni che esprimono l'equilibrio meccanico, le relazioni costitutive e la congruenza cinematica.
Se la sollecitazione applicata è sufficientemente piccola (o la proporzione della deformazione rispetto alla dimensione originale è abbastanza piccola), quasi tutti i corpi solidi si comportano in modo che la deformazione sia direttamente proporzionale alla sollecitazione; il coefficiente di proporzionalità è definito modulo di elasticità o modulo di Young. Questa regione di deformazione è conosciuta come regione linearmente elastica.
Argomenti principali
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Vi sono molti modelli standard che descrivono come i solidi rispondono alle sollecitazioni:
- Elastico – I materiali linearmente elastici possono essere descritti dalle equazioni di elasticità tridimensionale. Una sollecitazione che obbedisce alla legge di Hooke è una versione lineare monodimensionale di un generico corpo elastico. Per definizione, quando la sollecitazione cessa, la deformazione elastica è completamente recuperata.
- Viscoelastico – un materiale che è elastico, ma possiede pure umidità: nel carico e nello scarico, dev'essere esercitato un lavoro contro l'effetto d'attrito viscoso. Tale lavoro è convertito in calore interno del materiale. Questo risulta in un cappio isteretico nella curva sollecitazione-deformazione.
- Plastico – un materiale che, quando la sollecitazione supera una certa soglia, modifica permanentemente la propria forma a riposo. Il materiale comunemente conosciuto come "plastico" porta tale nome in conseguenza di questa proprietà. La deformazione plastica non è recuperata eliminando il carico.
Una delle maggiori applicazioni pratiche della meccanica dei solidi è l'equazione di trasmissione di Eulero-Bernoulli.
La meccanica dei solidi, così come la meccanica del continuo, fa largo uso dei tensori per descrivere sollecitazioni, deformazioni e la relazione che intercorre tra essi.
Solitamente, la meccanica dei solidi utilizza modelli lineari per legare le sollecitazioni e le deformazioni (si veda elasticità lineare). Ciononostante, i materiali reali mostrano spesso comportamenti non-lineari.
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr., John T. DeWolf, David F. Mazurek, Meccanica dei solidi - Elementi di scienza delle costruzioni, McGraw-Hill, 2010, ISBN 978-88-386-6585-1.
- L. Colombo e S. Giordano, Introduzione alla teoria della elasticità - Meccanica dei solidi continui in regime lineare elastico, Springer, 2007, ISBN 978-88-470-0697-3.
- L.D. Landau e E.M. Lifshitz, Course of Theoretical Physics: Theory of Elasticity, Butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-2633-X.
- J.E. Marsden, T.J. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover Publications, 1994, ISBN 0-486-67865-2.
- P.C. Chou, N. J. Pagano, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approaches, Dover Publications, 1944, ISBN 0-486-66958-0.
- R.W. Ogden, Non-linear Elastic Deformation, Dover Publications, ISBN 0-486-69648-0.
- S. Timoshenko and J.N. Goodier, Theory of elasticity, 3d ed., New York, McGraw-Hill, 1970.
- A.I. Lurie, Theory of Elasticity, Springer, 1999.
- L.B. Freund, Dynamic Fracture Mechanics, Cambridge University Press, 1990.
- R. Hill, The Mathematical Theory of Plasticity, Oxford University, 1950.
- J. Lubliner, Plasticity Theory, Macmillan Publishing Company, 1990.
Voci correlate
[modifica | modifica wikitesto]- Continuo di Cauchy
- Meccanica del continuo
- Scienza delle costruzioni
- Scienze dei materiali
- Solido
- Viscosità
Altri progetti
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Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) James Robert Rice, mechanics of solids, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
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