Al college Junkin giocò a football all'Università Duke. Fu scelto dai Cleveland Browns nel corso del primo giro (quinto assoluto) nel Draft NFL 1987.[1] Giocò parzialmente nelle prime due stagioni, entrambe concluse in anticipo a causa degli infortuni. In seguito fu scambiato con i Kansas City Chiefs per una scelta del quinto giro, giocandovi cinque partite. Dopo essere stato svincolato non giocò più nella NFL. In luogo della sua alta selezione e avendo disputato solo 20 partite da professionista, Junkin è considerato una scelta pessima del draft.
^(EN) 1987 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 7 marzo 2013 (archiviato dall'url originale il 14 ottobre 2013).