Konçi har deltagit i musikfestivalen Festivali i Këngës ett flertal gånger. 1994 och 2002 vann hon tävlingen med "Të sotmen jeto" 1994, respektive "Brënda vetes më merr" 2002. Efter att vinnaren av Festivali i Këngës fått representera Albanien i Eurovision Song Contest har hon deltagit en gång, 2007 tillsammans med Redon Makashi och med låten "Nën një qiell". Där slutade de på en sjätte plats. Hon har också deltagit i en annan populär musiktävling, Kënga Magjike. 2002 vann hon med låten "E pathëna fjalë". 2009 slutade hon på fjärde plats i samma tävling med låten "Sy Femijë".
Tirana, Albanien