Onda dente de serra

Um onda dente de serra (ou onda serra) é uma espécie de forma de onda não-senoidal básica. Ela recebeu o nome dente de serra baseado em sua semelhança com a lâmina de uma serra.

Uma onda dente de serra representada no domínio do tempo (acima) e no domínio da frequência (abaixo). A fundamental é em 220 Hz (A2).

A função descontínua y = x - floor(x) é um exemplo de uma onda dente de serra com período 1.

O som desta onda é desarmonioso e limpo, e seu espectro contém ambas as harmônicas normais e estranhas da frequência fundamental. Devido ao fato de ela conter todas as harmônicas inteiras, ela é considerada uma das melhores formas de onda para a construção de outros sons, particularmente cordas, utilizando a síntese subtrativa.

Esta onda pode ser construída utilizando a síntese aditiva. A série de Fourier infinita

x_{sawtooth}(t)={\frac {2A}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }(-1)^{k}{\frac {\sin 2\pi kft}{k}}

converge para uma onda dente de serra, onde $A$ é a amplitude da onda e $f$ é a frequência da onda. Na síntese digital, a série é apenas somada, de modo que a maior harmônica, N_max, é menor que a frequência de Nyquist (metade da frequência de amostra). Esta soma comumente pode ser calculada de forma mais eficiente quando se utiliza a transformada rápida de Fourier. Se a forma de onda é criada digitalmente diretamente no domínio do tempo utilizando uma forma sem limitação de banda, tal como y = x - floor(x), infinitas harmônicas são inseridas no sinal, e o tom resultante contém distorção de aliasing.

Uma demonstração de áudio de uma onda dente de serra tocada em 440 Hz (A4), 880 Hz (A5) e 1760 Hz (A6) pode ser ouvida abaixo. Ambas os tons sem limite de banda (sem aliasing) e com aliasing são apresentados.