Overleg:Staartdeling

Het geeft nog niet duidelijk weer hoe een staartdeling werkt (hoe je hem gebruikt)

Modern?

Ik ben niet erg onder de indruk van de moderne vorm van staartdeling en heb de neiging te denken: "Arme kinderen". Wat wordt er eigenlijk voor de kinderen die dat moeten leren, verduidelijkt?Madyno 28 jul 2007 22:32 (CEST)

Het is een storm in een glas water. "Modern" en "klassiek" lijken mij krak hetzelfde. De "efficiënte notatie" vermeld bij het voorbeeld van de "moderne" staartdeling is vrijwel identiek aan de "klassieke" methode. --Tom 9 dec 2009 09:54 (CET)

Modern!

Beste Madyno en anderen,

Laat mij dan eens weten wat je er niet duidelijk aan vindt. Misschien zal ik mijn bijdrage met het schaamrood op de kaken weer verwijderen. Maar liever wil ik mijn beschrijving verbeteren.

Je vraagt wat er dan wordt verduidelijkt. Nou, b.v. de eerste regel van de paragraaf "voorbeeld" (135:11=12 rest 3). Daar staat: "Omdat de deler uit 2 cijfers bestaat, bekijken we de eerste twee cijfers van het deeltal.". Maar als iemand vraagt waarom dat zo is kun je (volgens mij) met de "klassieke" techniek geen antwoord geven. Met de "moderne" techniek wel. De eerste twee cijfers "13" met de lege plaats erachter staan namelijk voor het getal 130. Dat helpt je om te zien dat het handig is om eerst 110 door 11 te delen. En dat is precies wat je met de "klassieke" techniek ook doet.

Voor iemand die niet geleerd heeft met de "moderne" staartdeling te werken ziet mijn tekst er wellicht verwarrend uit. Op de basisschool wordt het natuurlijk ook niet op deze manier uitgelegd, maar gedurende ongeveer vier jaar in kleine stappen aangeleerd. Wellicht moet ik daar nog iets over schrijven. Maar ook over het aanleren van de "klassieke" staartdeling heb je lang gedaan (Hoogstens ging het wat sneller omdat je de achtergronden van het algoritme niet hoefde te begrijpen). Pas als je een techniek hebt geautomatiseerd lijkt het eenvoudiger dan andere technieken.

Nogmaals, ik sta open voor kritiek en wil mijn bijdrage graag verbeteren. Maar dan wil ik het wel graag over de inhoud hebben en verwacht Overigens lijkt het mij onzinnig om in een artikel over staartdelingen niet te verwijzen naar de manier die op (vrijwel?) alle basisscholen wordt onderwezen.Oscar2 11 aug 2007 15:29 (CEST)

dankje

Beste Madyno,

Bedankt voor de toevoegingen. Ik heb er nog een paar details bij gezet Oscar2 12 aug 2007 09:37 (CEST)

verwarring

Dit is duidelijk een Nederlandse kijk op de staartdeling. In Vlaanderen is een andere notatie gebruikelijk die de kenmerken van de "oude" en "moderne" Nederlandse methode al sinds mensenheugenis verenigt. Trouwens: Tegenwoordig wordt op de Nederlandse basisschool een andere vorm van staartdelen geleerd.... Vanaf welk schooljaar gaat die "tegenwoordig" in?. Ik ben niet goed in typen van formules, maar een Vlaamse staartdeling ziet er zo uit:

 135       | 11
-132       |————
   3,0     |  12,272...
  - 22
     8 0
     -77
       3

waarbij de verwoording is: 135 (deltal) gedeeld door 11 (deler):

• stap 1: hoe vaak gaat 11 in 135? 12 maal, dit is het begin van de uitkomst (quotiënt)
  • aanvankelijk kan deze stap opgesplitst worden in afzonderlijk voor hondertallen en tientallen
• stap 2: 12 maal 11 (132) wordt van 135 afgetrokken, rest 3
• stap 3: de deling zou hier kunnen eindigen, de uitkomst is dan 12, rest 3
• stap 4: rekent men verder na de komma, dan voegt men een nul toe, zo bekomt men 30
• stap 5: hoe vaak gaat 11 in 30? 2 maal, dit het vervolg van de uitkomst (tot 1 cijfer na de komma)
• stap 6: 2 maal 11 (22) schrijft men onder de dertig om het ervan af te trekken: 8
• zo verder tot men een rest nul uitkomt of een repeterende breuk of een uitkomst tot x cijfers na de komma met rest y.Bouwmaar 1 mrt 2008 16:41 (CET)

Lijkt mij prima om zowel de Vlaamse als de Nederlandse notatie te omschrijven. Als het maar niet te verwarrend wordt. Het lijkt me wel handig dat je dat er zelf inzet. En, tja, vanaf wanneer is de notatie veranderd? In ieder geval al een jaar of twintig. Verder weet ik het ook niet. Hopelijk komt er nog eens een basisschooldocent langs die het nog iets precieser kan vertellen. Oscar2 1 mrt 2008 10:22 (CET)

Tegenwoordig...

Ik heb op de basisschool ook niet geleerd om staartdelingen te doen. Toen ik in 1996/1997 in groep 7 zat werd volgens mij toen voor een van de eerste jaren een ander systeem gebruikt. Het is het systeem van de verdubbelingsrijen. Als grove schatting zou dus 1996/1997 gebruikt kunnen worden, maar dat is natuurlijk geen bron. Het is overigens een doodzonde dat dit toen niet geleerd is. Het versterkt alleen maar de problemen met hoofdrekenen op de middelbare school en in het onderwijs daarna. Mve87 27 feb 2009 22:15 (CET)

De 'werkelijkheid' van het rekenen?

In het lemma staat op dit moment een kwalificatie van de 'moderne staartdeling' oftewel de manier van delen die door voorstanders van 'realistisch rekenen' wordt gepropageerd: "[hierbij blijft] de relatie zichtbaar met de manier waarop het delen in werkelijkheid plaatsvindt".

Ik vind dat een onzinnige stelling. Er is niet zoiets als 'de manier waarop delen *in werkelijkheid* plaatsvindt'. Een staartdeling of moderne variant daarvan is geen weergave van een buiten die rekenactiviteit bestaande 'werkelijkheid' van het delen. Rekendidactiek is geen nabootsing van 'de werklijkheid van het rekenen'. Als ik een staartdeling gebruik om 717 te delen door 4,213 dan bepaalt de keuze van die methode mijn reken-werkelijkheid. Daar is niets minder 'werkelijks' aan dan de keuze voor een 'moderne', schattende methode.

Ik zie de stelling dan ook als een propagandatruc, die kennelijk met zijn 'werkelijkheid' vulling moet geven aan het 'realistische' van deze manier van rekenen. Daarom stel ik voor om die verwijzing naar een 'werkelijkheid' van het delen te schrappen. Mcouzijn 9 dec 2009 04:56 (CET)

Gezien het feit dat er geen tegenstand geboden is aan mijn voorstel, heb ik het ingelost. Mcouzijn 17 feb 2010 14:19 (CET)

Externe links aangepast

Hallo medebewerkers,

Ik heb zojuist 1 externe link(s) gewijzigd op Staartdeling. Neem even een moment om mijn bewerking te beoordelen. Als u nog vragen heeft of u de bot bepaalde links of pagina's wilt laten negeren, raadpleeg dan deze eenvoudige FaQ voor meer informatie. Ik heb de volgende wijzigingen aangebracht:

• Archief https://web.archive.org/web/20140531045458/http://tm.thiememeulenhoff.nl/allestelt/pagina.asp?pagkey=33646 toegevoegd aan http://tm.thiememeulenhoff.nl/allestelt/pagina.asp?pagkey=33646

Zie de FAQ voor problemen met de bot of met het oplossen van URLs.

Groet.—InternetArchiveBot (Fouten melden) 12 sep 2017 00:40 (CEST)

Streep

De horizontale strepen in een staartdeling duiden het aftrekken aan van beide erboven staande getallen of polynomen. Helaas werkt dit in de layout niet goed samen met exponenten. Niet bedoeld is dat de exponenten apart onderstreept worden, bedoeld is een doorgetrokken streep onder het gehele polynoom. Omdat dit (helaas) kennelijk niet mogelijk is, heb ik in ieder geval de kleine streepjes onder de exponenten weggelaten, want die kleine streepjes zijn zeker niet de bedoeling. Bob.v.R (overleg) 17 okt 2017 12:55 (CEST)

Bob, ik denk dat jij bedoelt iets als x³ + x² te zien? Als dat het geval is, zal dat aan je browser of zo liggen. Bij mij is x³ + x² volledig onderstreept met één doorlopende streep. Niettemin: er komen in de gegeven voorbeelden alleen tweede en derde machten voor. Mag ik voorstellen dan niet ² en ³ te gebruiken, maar gewoon ² en ³? Probleem opgelost, lijkt me. Richard 17 okt 2017 13:16 (CEST)

Bedankt voor de reactie, in mijn browser zie ik zowel x³ + x² als x³ + x² volledig onderstreept, zoals het zou moeten! In het artikel zag ik echter iets anders, helaas; vandaar dat ik het terugdraaide. Bob.v.R (overleg) 17 okt 2017 16:14 (CEST)

De eerste in jouw reactie zou (net als de eerste van mij) juist niet goed moeten zijn. Maar wat doen we nu? Die onderbroken strepen lijken me niet de bedoeling. Richard 17 okt 2017 16:19 (CEST)

Inderdaad zie ik aan mijn kant nu ook dat het op het ene device wel goed gaat, en op het andere niet. Of het ligt aan het device of aan de gebruikte browser is nog de vraag. Mijn eerste voorkeur heeft een structurele oplossing, mocht dat niet mogelijk zijn, dan een pragmatische. Bob.v.R (overleg) 17 okt 2017 16:38 (CEST)

Hoe denk je over mijn voorstel gewoon ² en ³ in te zetten? Dat moet volgens mij in alle gevallen goed gaan. Richard 17 okt 2017 17:21 (CEST)

Richard, een correctie: bij mijn edit van 17 okt 2017 om 16:14 uur werkte ik met een andere browser. In de oorspronkelijke browser zie ik juist jouw beide voorbeelden niet met een doorgetrokken streep. Ik ga akkoord met het pragmatische voorstel. Hopelijk werkt dit inderdaad overal goed. Bob.v.R (overleg) 17 okt 2017 17:43 (CEST)

Kijk eens of het er nu met beide browsers goed uitziet als je wilt? Richard 17 okt 2017 17:55 (CEST)

PS: is die browser waarmee het fout ging toevallig Safari? Daar zie ik het in de oudere versie ook fout gaan, de versie met ² en ³ gaat daar ook goed. Richard 17 okt 2017 17:58 (CEST)

Externe links aangepast

Hallo medebewerkers,

Ik heb zojuist 1 externe link(s) gewijzigd op Staartdeling. Neem even een moment om mijn bewerking te beoordelen. Als u nog vragen heeft of u de bot bepaalde links of pagina's wilt laten negeren, raadpleeg dan deze eenvoudige FaQ voor meer informatie. Ik heb de volgende wijzigingen aangebracht:

• Archief https://web.archive.org/web/20150402155116/http://www.slo.nl/primair/themas/postac_opl_oa/webwerkplek/dms/cursgr2/Bl1/B1/de_20staartdeling_20is_20nooit_20weggeweest_20Lonneke_20Boels_20_20VB.pdf/ toegevoegd aan http://www.slo.nl/primair/themas/postac_opl_oa/webwerkplek/dms/cursgr2/Bl1/B1/de_20staartdeling_20is_20nooit_20weggeweest_20Lonneke_20Boels_20_20VB.pdf/

Zie de FAQ voor problemen met de bot of met het oplossen van URLs.

Groet.—InternetArchiveBot (Fouten melden) 17 mei 2019 04:03 (CEST)

De staartdeling met euro's uitgelegd

Hallo allemaal,

Ik ken Wikipedia al jaren, maar dit is de allereerste keer dat ik probeer om zelf iets te schrijven. Omdat ik niet goed weet hoe het aanpassen van pagina's technisch werkt, lijkt het me beter om mijn voorstel enkel op de overlegpagina te zetten. Als jullie het een goed voorstel vinden, kunnen we later alsnog het artikel zelf aanpassen.

De uitleg over de staartdeling is wiskundig volledig correct, maar ook een beetje verwarrend voor wie niet vertrouwd is met de staartdeling. Ik bedoel dan vooral dit stukje: "Eerst wordt geprobeerd het 100-tal (= 1) door 11 te delen. Omdat 1 kleiner is dan 11, gaat dat niet."

Volgens mij zullen veel mensen (terecht) opmerken dat je 100 perfect kan delen door 11. Tik dat in op een rekenmachine en je krijgt een geldig antwoord. Het idee van een staartdeling is natuurlijk dat je het honderdtal beschouwd als één blok van 100, en dat je dit blok eerst moet omzetten in tientallen.

Zelf heb ik de staartdeling pas echt goed begrepen na het lezen van een fragment uit het "Basisboek Rekenen" geschreven door Jan van de Craats. Hij legt de staartdeling uit met een voorbeeld waarin zeven zussen samen een erfenis van 8923 euro moeten verdelen. Dit concrete voorbeeld maakte het voor mij veel gemakkelijker om het algoritme stap voor stap te volgen en te begrijpen. Bij de opgave waarin 135 gedeeld wordt door 11 geeft dit de volgende uitleg.

Er moet 135 euro verdeeld worden over 11 mensen. Op tafel ligt er één biljet van 100 euro (één honderdtal) drie biljetten van 10 euro (drie tientallen) en vijf geldstukken van 1 euro (vijf eenheden). Het biljet van 100 euro kan niet zomaar in elf stukjes gescheurd worden, dus we ruilen dit in voor tien biljetten van 10 euro. Samen met de drie biljetten van 10 euro die er vanaf het begin al lagen, zijn dit dus 13 biljetten van 10 euro (13 tientallen). Deze kunnen we wel verdelen over elf personen. Iedereen neemt één biljet van 10 euro. Daarmee zijn er elf biljetten van 10 euro verdeeld en blijven er nog twee biljetten over. Die twee biljetten kunnen we ook niet zomaar in elf stukjes scheuren, dus ruilen we ze om voor twintig geldstukken van 1 euro (20 eenheden). Samen met de vijf geldstukken die er vanaf het begin al lagen, is er dus 25 euro die nog verdeeld moet worden (dit is in feite het moment waarop je in de staartdeling de 5 laat zakken). Iedereen neemt twee geldstukken van één euro. Daarmee zijn er 22 geldstukken verdeeld en blijven er nog drie geldstukken over. Als je enkele met gehele getallen wil werken, blijft er dus een rest van 3 over, terwijl de elf personen allemaal 12 euro gekregen hebben. 135 gedeeld door 11 is dus gelijk aan 12, met een rest van 3.

Als je met kommagetallen wil werken i.p.v. een rest over te houden, dan ruil je de overblijvende 3 euro in voor dertig geldstukjes van 10 eurocent (30 tienden). De elf personen nemen elk 2 geldstukjes van 10 eurocent. Daarmee zijn er 22 geldstukjes van 10 eurocent verdeeld (22 tienden) en blijven er nog 8 geldstukjes van 10 cent over. Die ruilen we om naar 80 geldstukjes van één eurocent (80 honderdsten). Iedereen neemt 7 geldstukjes (7 honderdsten). Zo zijn er 77 honderdsten verdeeld en blijven er nog 3 honderdsten over. Enzovoort.

Zodra ik deze redenering begrepen had, zag ik ook hoe je dit idee kunt uitbreiden naar grotere getallen (duizendtallen, tienduizendtallen, etc.) en naar kleinere getallen (duizendsten, tienduizendsten, etc.) zonder dat ik me daarbij een geldbedrag moest voorstellen. De uitleg met euro's heeft me echter geholpen om een zeer belangrijke denkstap te zetten, waarbij je een honderdtal inderdaad niet zomaar door 11 mag delen zoals nu in het Wikipedia-artikel staat. Ik heb toen ook begrepen wat je eigenlijk echt doet als je een cijfer 'laat zakken' zoals ze dat op school vaak noemen.

Vinden jullie het een goed idee om de uitleg met euro's ook in het Wikipedia-artikel te zetten? En zo ja, hoe moet dat precies? Ik heb nog nooit iets geschreven op Wikipedia en ik wil de lay-out van de pagina niet om zeep helpen.

Wat is de toegevoegde waarde om een euroteken te plaatsen bij een berekening? Nietanoniem (overleg) 22 okt 2019 12:58 (CEST)