Paredd (mathemateg)

275x275px

Mewn mathemateg, ceir dau gategori o fewn paredd (o'r Saesneg parity): eilrifau (-2, 0, 2, 4, 6, 8, 566...) ac odrifau (-3, -1, 1, 3, 5, 7, 387...) Arferid defnyddio'r termau 'rhwydd' ac 'afrwydd' yn y Gymraeg hyd at y 70au.

Pan fo cyfanrif yn cael ei rannu gyda 2 a'r ddwy ochr yn hafal, mae'r ddwy ochr (neu'r ddau hanner) yn eilrif ee

cyfanrif = 8

rhennir ef yn ddwy ran cyfartal

ceir 4 ym mhob rhan

mae 4 yn eilrif.

I'w roi mewn geiriau eraill: mae 6 yn eilrif oherwydd nid oes gweddill pan gaiff ei rannu gyda 2.

Diffiniad mwy ffurfiol o eilrif yw'r canlynol: cyfanrif ar ffurf n = 2k, gyda'r k yma'n nodi'r cyfanrif.

Gellir wedyn dangos bod odrif yn gyfanrif o'r ffurf n = 2k + 1. Mae'n bwysig nodi bod y diffiniad uchod o baredd yn berthnasol i rifau cyfanrif yn unig, felly ni ellir ei gymhwyso i rifau fel 1/2 (hanner), 4.201 ayb.

Gellir diffinio'r setiau o eilrifau ac odrifau fel a ganlyn:

• Eilrif $=\{2k:k\in \mathbb {Z} \}$
• Odrif $=\{2k+1:k\in \mathbb {Z} \}$