Površinski napon

	Mehanika kontinuuma
	Ključne stavke
	Navier–Stokesove jednačine
	Zakoni
	Zakon održanja mase; Zakon održanja količine kretanja; Zakon održanja energije; Nejednakost entropije
	Mehanika čvrstih tela
	Čvrsta tijela · Napon · Deformacija · Teorija konačnih deformacija · Teorija infinitezimalnih napreazanja · Elastičnost · Linearna elastičnost · Plastičnost · Viskoelasticičnost · Hukov zakon · Reologija
	Mehanika fluida
	Tečnosti · Fluidi · Statika fluida; Dinamika fluida · Viskoznost · Njutonov fluid; Nenjutnov fluid; Površinski napon
Naučnici	Newton · Stokes · Navier · Cauchy· Hooke · Bernoulli · Ostali
	Newton · Stokes · Navier · Cauchy· Hooke · Bernoulli · Ostali
	Ova kutijica: pogledaj • razgovor • uredi

Površinski napon je privlačna osobina površine tečnosti. On uzrokuje da površina dela tečnosti bude privučena do druge površine.

Primenjujući Njutnovu fiziku na sile koje nastaju zbog površinskog napona, možemo tačno predvideti mnoštvo osobina tečnosti. Primenjujući zakone termodinamike na te iste sile, možemo predvideti i suptilnija ponašanja tečnosti.

Površinski napon ima dimenziju sile po jedinici dužine, ili energija po jedinici površine. Ove dve jedinice su ekvivalentne — ali kada se govori o energiji po jedinici površine, najčešće se koristi termin površinska energija — koji je opštiji termin u smislu da se primenjuje i na čvrsta tela, a ne samo na tečnosti.

Uzrok

Površinski napon je uzrokovan privlačenjem između molekula tečnosti pomoću raznih međumolekulskih sila. U masi tečnosti, svaki molekul biva privlačen jednako u svim pravcima od strane susednih molekula tečnosti, što rezultuje rezultantom svih sila, koja je jednaka nuli. Na površini tečnosti, molekuli bivaju privlačeni prema dole od strane molekula koje se nalaze dublje u tečnosti, dok ih molekule u susjednom mediju (vakuumu, vazduhu ili nekoj drugoj tečnost) ne privlače tim intenzitetom. Molekuli na površini su pod uticajem privlačne molekularne sile, koja se uravnotežuje jedino preko otpora te tečnosti na pritisak, što znači da nema rezultantne sile privlačenja molekula sa površine od strane molekula u dubini tečnosti. Međutim, postoji sila koja umanjuje površinu, te zbog ovoga površina tečnosti dobija rastegnutu elastičnu membranu. Zbog ovoga se tečnost pomera sve dok ne dobije lokalno najmanju moguću površinu.

Drugi način da gledanja je da molekul u kontaktu sa susednom molekulom ima niže energetsko stanje od slučaja kada nije u kontaktu sa susednom molekulom. Unutrašnji molekuli imaju susedne molekule sa svih strana. Granični molekuli imaju manji broj susednih molekula od unutrašnjih, te su, zbog toga, na višem energetskom stanju. Kako bi tečnost smanjila svoje energetsko stanje, ona mora smanjiti broj graničnih molekula, te, zbog toga, mora smanjiti svoju površinu.^[1]

Kao rezultat smanjenja površine, površina će poprimiti najglađi mogući oblik (matematički dokaz da "glatki" oblici minimizuju površinu oslanja se na upotrebu Ojler–Lagranžove jednačine). Pošto bilo koje zakrivljenje na obliku površine rezultuje većom površinom, takođe će rezultovati i višom energijom. Na kraju će površina potiskivati svako zakrivljenje.

Osnovna fizika

Dodirni uglovi

Pošto ni jedna tečnost ne može dugo opstati u savršenom vakuumu, površina bilo koje tečnosti je granica između tečnosti i nekog drugog medija. Gornja površina bare, na primer, je granica između vode iz bare i vazduha. Površinski napon, tada, nije osobina samo tečnosti, nego i osobina granice te tečnosti sa drugim medijem. Ako je tečnost u sudu, tada, osim granice tečnost-gas na gornjoj površini, postoji takođe i granica između tečnosti i zidova suda. Površinski napon između tečnosti i vazduha obično je različit (veći) od površinskog napona sa zidovima suda. A gde se dve površine sreću, njihova geometrija mora biti takva da se sve sile uravnoteže.

Sila u tačkama dodira prikazana za ugao dodira veći od 90° (levo) i manju od 90° (desno)

Gde se dve površine sreću, one formiraju dodirni ugao, $\scriptstyle \theta$ , koji je ugao kojeg tangenta na površinu pravi sa čvrstom površinom. Dijagram na desnoj strani prikazuje dva primera. Naponske sile su prikazane na granicama tečnost-vazduh, tečnost-čvrsto telo i čvrsto telo-vazduh. Primer levo prikazuje slučaj kada je razlika između površinskog napona tečnost-čvrsto telo i čvrsto telo-vazduh, $\scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }$ , manja od površinskog napona tečnost-gas, $\scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }$ , ali je i pored toga pozitivna,

\gamma _{\mathrm {la} }\ >\ \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0

Na dijagramu, i vertikalne i horizontalne sile se moraju poništiti u istoj tački. Horizontalna komponenta od $\scriptstyle f_{\mathrm {la} }$ se poništi sa adhezivnom silom, $\scriptstyle f_{\mathrm {A} }$ .^[2]

f_{\mathrm {A} }\ =\ f_{\mathrm {la} }\sin \theta

Informativniji balans sila je u vertikalnom pravcu. Vertikalna komponenta od $\scriptstyle f_{\mathrm {la} }$ mora poništiti silu, $\scriptstyle f_{\mathrm {ls} }$ .^[2]

f_{\mathrm {ls} }-f_{\mathrm {sa} }\ =\ -f_{\mathrm {la} }\cos \theta

Tečnost

Čvrsto telo

Dodirni ugao

voda

staklo od natrijum karbonata

olovno staklo

taljeni kvarc

0°

parafinski vosak

107°

srebro

90°

metil jodid

staklo od natrijum karbonata

29°

olovno staklo

30°

kaljeni kvarc

33°

živa

staklo od natrijum karbonata

140°

Neki dodirni uglovi tečnost-čvrsto telo^[2]

Pošto su sile direktno proporcionalne njihovim površinskim naponima (respektivno), imamo da je:

\gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }\ =\ -\gamma _{\mathrm {la} }\cos \theta

gde je

$\scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }$ površinski napon tečnost-čvrsto telo,
$\scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }$ površinski napon tečnost-vazduh,
$\scriptstyle \gamma _{\mathrm {sa} }$ površinski napon čvrsto telo-vazduh,
$\scriptstyle \theta$ je dodirni ugao, gde konkavni (udubljeni) meniskus ima dodirni ugao manji od 90°, a konveksni (ispupčeni) meniskus ima dodirni ugao veći od 90°.^[2]

Ovo znači da je, uprkos poteškoćama u direktnom merenju razlike između površinskih napona tečnost-čvrsto telo i čvrsto telo-vazduh, $\scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }$ , moguće je zaključiti koliko oni iznose pomoću merenja dodirnog ugla (koji se mere), $\scriptstyle \theta$ , ako je površinski napon tečnost-vazduh, $\scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }$ , poznat.

Isi odnos postoji i kod dijagrama na desnoj strani slike. Ali u ovom slučaju vidimo da je, zbog činjenice da je dodirni ugao manji od 90°, razlika površinskog napona tečnost-čvrsto telo/čvrsto telo-vazduh mora biti negativna:

\gamma _{\mathrm {la} }\ >\ 0\ >\ \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }

Posebni dodirni uglovi

U posebnom slučaju granice voda-srebro, gde je dodirni ugao jednak 90°, razlika površinskog napona tečnost-čvrsto telo / čvrsto telo-vazduh je jednaka nuli.

Drugi posebni slučaj je kada je dodirni ugao 180°. Voda sa posebno pripremljenim teflonom približno ima tu vrednost dodirnog ugla. Dodirni ugao od 180° pojavljuje se kada je površinski napon tečnost-čvrsto telo tačno jednak površinskom naponu tečnost-vazduh.

\gamma _{\mathrm {la} }\ =\ \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0\qquad \theta \ =\ 180^{\circ }

Efekti

Tečnost u vertikalnoj cevi

Glavni članak: Kapilarni efekt

Ako je cev dovoljno uska, a adhezija tečnosti prema njenim zidovima dovoljno jaka, površinski napon može vući tečnost uz cijev, što predstavlja fenomen poznat pod nazivom kapilarni efekt. Visina na koju je stubac tečnosti podignut računa se preko formule:^[2]

h\ =\ {\frac {2\gamma _{\mathrm {la} }\cos \theta }{\rho gr}}

gde je

$\scriptstyle h$ visina izdignute tečnosti,
$\scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }$ površinski napon tečnost-vazduh,
$\scriptstyle \rho$ gustina tečnosti,
$\scriptstyle r$ radijus kapilara (cevi),
$\scriptstyle g$ gravitaciono ubrzanje,
$\scriptstyle \theta$ je dodirni ugao. Uočite da će, ako je $\scriptstyle \theta$ veći od 90°, kao kod žive u staklenom spremniku, tečnost biti spuštena, a ne uzdignuta.

Galerija efekata

Rasipanje pokretnog sloja vode koji se odbija od kašiku.
Fotografija tekuće vode koja prianja uz ruku. Površinski napon stvara sloj vode između strujanje i ruke.
Mehurić balansira sile površinskog napona sa unutrašnjim pneumatskim pritiskom.
Površinski napon sprečava da novčić potone: novčić je gušći od vode, tako da ne može plutati samo zbog potiska.
Celi cvet leži ispod nivoa (nerasporođene) slobodne površine. Voda se blago uzdiže oko ivica cveta. Površinski napon sprečava da voda potopi cvet.
Fotografija prikazuje fenomen pod nazivom "vinske suze".
Svježa jutarnja rosa.
Metalna spajalica pluta na vodi.
Aluminijumski novčić pluta na površini vode na 10 °C. Bilo koja dodatna težina potopila bi novčić do dna.

Podaci

Površinski napon u raznim tečnostima u jedinici din/cm naspram vazduha^[3]
Procenti mešavine poređani se po težini
din/cm odgovara jedinica mN/m u SI jedinicama
Tečnost	Temperatura (°C)	Površinski napon , γ
Sirćetna kiselina	20	27,6
Sirćetna kiselina (40,1%) + voda	30	40,68
Sirćetna kiselina (10,0%) + voda	30	54,56
Aceton	20	23,7
Dietil etar	20	17,0
Etanol	20	22,27
Etanol (40%) + voda	25	29,63
Etanol (11,1%) + voda	25	46,03
Glicerol	20	63
n-heksan	20	18,4
Hlorovodonična kiselina 17,7M vodenog rastvora	20	65,95
Izopropanol	20	21,7
Živa	15	487
Metanol	20	22,6
n-oktan	20	21,8
Natrijum hlorid 6,0M vodenog rastvora	20	82,55
Saharoza (55%) + voda	20	76,45
Voda	0	75,64
Voda	25	71,97
Voda	50	67,91
Voda	100	58,85

Povezano

Specifična energija površine
Surfaktanti – supstance koje smanjuju površinski napon.

Reference

↑ White, Harvey E. (1948). Modern College Physics. van Nostrand. ISBN 0442294018.
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Sears, Francis Weston; Zemanski, Mark W. University Physics 2nd ed. Addison Wesley 1955
↑ Lange's Handbook of Chemistry, 10th ed. pp 1661–1665

Literatura

White, Harvey E. (1948). Modern College Physics. van Nostrand. ISBN 0442294018.

Spoljašnje veze

[white-1] White, Harvey E. (1948). Modern College Physics. van Nostrand. ISBN 0442294018.

[s_z-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 ^2,4 Sears, Francis Weston; Zemanski, Mark W. University Physics 2nd ed. Addison Wesley 1955

[3] Lange's Handbook of Chemistry, 10th ed. pp 1661–1665

[1]

[2]

[3]