Sfera

Za ostala značenja, vidi Sfera (razvrstavanje).

Model sfere sa njenim važnijim elementima

• Sfera je geometrijsko mesto tačaka prostora čije je rastojanje od date tačke O jednako datoj duži r. Data tačka O naziva se središtem, centrom sfere, a data duž r poluprečnikom sfere.
• Jednačina sfere u pravouglim Dekartovim koordinatama ima oblik:

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=r^{2}\,$

gde su a,b,c koordinate središta (centra), a r poluprečnik sfere.

• Sfera se može posmatrati kao površ dobijena obrtanjem kružnice oko svog prečnika (dijametra).
  • Površina površi sfere poluprečnika r određena je formulom: $S=4\pi r^{2}\,$.
  • Dodirna ravan sfere normalna je na poluprečnik, povučen u tački dodira.
  • Slika sfere u ortogonalnoj projekciji je kružnica, a u proizvoljnoj paralelnoj projekciji je elipsa.
  • Svaki presek sfere sa ravni jeste kružnica. Presek sfere O(r) sa ravni koja prolazi kroz centar sfere jeste kružnica poluprečnika r, veliki krug; svaki drugi presek sfere sa ravni jeste kružnica poluprečnika manjeg od poluprečnika r sfere, mali krug.
• Unutrašnjost sfere je lopta.

Pojmovi

Veliki krug

Presek sfere i ravni koja prolazi kroz centar sfere.

Suprotne (antipodne) tačke

Par tačaka na sferi koji su presek sfere i prave koja prolazi kroz centar sfere.

Ako jednu tačku nazovemo severni pol, suprotna tačka se zove južni pol. Ekvidistantni veliki krug se tada zove ekvator. Krugovi paralelni ekvatoru se zovu paralele ili uporednici, a krugovi koji prolaze kroz polove se zovu meridijani.

Ova terminologija se koristi za planetu Zemlju, ali i za druga astronomska tela sfernog ili sličnog oblika.

Povezano

• Sferoida
• Prostor

Vanjske veze

• Mathworld website
• More Sphere Images from Maths is Fun

Sfera na Wikimedijinoj ostavi