Trapez

Trapez
An trapez ABCD
An trapez zo ur skouer dibar eus :
pevarc'hostezeg pevarc'hostezeg konveksel
Trapezoù dibar :
parallelogram skouergorneg romb karrez

An trapezoù (a vez graet trapezenn anezho a-wezhioù, pe tristurieg peurliesañ) a zo anezho pevarc'hostezegoù o deus daou gostez enep parallelek. Graet e vez diaz eus an daou gostez-se.

Gant an termenadur-se ez eus trapezoù eus ar pevarc'hostezegoù ABCD hag ABDC o-daou war ar figurenn (hag a zo parallelek o c'hostezioù (AB) ha (CD) ).

Oberourien 'zo a laka ur redi ouzhpenn : konvekselezh ar pevarc'hostezeg. Gant se e vez dilezet an « trapezoù kroazet » evel ABDC.

Perzhioù

Ar pevarc'hostezegoù konveksel a zo trapezoù anezho mar hag hepken mard o deus ur c'houblad kornioù kenheuliek kevatal o somm gant 360 derez pe π radian. Heñvel eo neuze somm an daou gorn all.

Da skouer : an daou goublad kornioù a zo (A,D) ha (B,C) o begoù.

Diwall : En trapezoù ne vez ket atav somm daou gorn kenheuliek kevatal gant 360 derez (ar c'hornioù lol ha B o begoù er figurenn da skouer).

Trapezoù dibar

Trapez skouer

• Graet e vez trapez skouer eus an trapezoù o deus ur c'horn skouer da nebeutañ. En abeg d'ar perzh kent e vez atav daou gorn skouer da nebeutañ en trapezoù skouer. Ar skouergornegoù ivez a zo trapezoù skouer.

Trapez izoskelel

Trapez izoskelel gant e ahel simetriezh

• An trapezeoù a vez graet izoskelel anezho pa wiriont unan eus ar perzhioù kendalvoudek-mañ :

• Daou gorn stok ouzh ar memes diaz zo kevatal.
• Keit eo ar c'hostezioù nann parallelek.
• Keit eo an diagonalennoù.
• An daou ziaz a zo dezho ar memes kreizskouerenn, hag honnezh zo ahel simetriezh d'an trapez.

Trapez dibar : parallelogram

Trapez dibar : skouergorneg

• An trapezoù konveksel hag a zo keit o diazoù a zo neuze parallelogramoù. Parallelek eo neuze an daou gostez all.
• Ar skouergornegoù zo trapezoù skouer hag izoskelel war un dro.

Formulennoù

Formulennoù an trapez
Muzulioù an trapez
Gorread	$G={\frac {a+c}{2}}\cdot h$ $={\frac {a+c}{a-c}}{\sqrt {(s-a)(s-c)(s-a-b)(s-a-d)}}$ (pa vez a > c), gant $s={\tfrac {1}{2}}(a+b+c+d)$
Trohed	$T=a+b+c+d\,$
Uhelder	$h=b\cdot \sin \beta =b\cdot \sin \gamma =d\cdot \sin \alpha =d\cdot \sin \delta$ $={\frac {2G}{(a+c)}}$
Hirder an diagonalennoù	$d_{1}={\sqrt {a^{2}+b^{2}-2ab\cos \beta }}={\sqrt {c^{2}+d^{2}-2cd\cos \delta }}$ $d_{2}={\sqrt {a^{2}+d^{2}-2ad\cos \alpha }}={\sqrt {b^{2}+c^{2}-2bc\cos \gamma }}$
Hirder ar c'hostezioù	$a,b,c,d\,$
Muzulioù ar c'hornioù	$\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta \,$

Dont a ra an eil formulenn evit jediñ ar gorread eus formulenn Heron evit jediñ gorread an tric'hornioù, hag ar formulennoù evit jediñ hirderioù an diagonalennoù eus teorem al-Kashi.

Teorem an trapez

Teorem an trapez — En trapezoù, an eeunenn a dremen dre boent skej ar c'hostezioù nann parallelek ha dre boent skej an div ziagonalenn a dremen ivez dre greizoù ar c'hostezioù parallelek.

Notennoù ha daveoù

Porched geometriezh