Vuorovesivoima

Vuorovesivoimat

Vuorovesivoima on ulkoisen kappaleen painovoimakentän aiheuttama häiriö (differentiaalivoima). Maan ja kuun massakeskipistettä kiertävä Kuu aiheuttaa vuorovesivoiman ja vuorovesi-ilmiön. Keskuskappale kohdistaa erisuuruisen painovoiman eri puolille kappaletta. Kauempana keskuskappaleesta olevalla satelliitin puolella painovoima on pieni ja lähempänä olevalla puolella painovoima on ainakin hivenen suurempi. Myös satelliitin rataliikkeen keskipakoisvoima on suurempi satelliitin kauemmaisella puolella, ja painovoimaa pienempi satelliitin lähemmäisellä puolella. Kappaleen massakeskipisteessä liikekeskuksen vetovoima on yhtä vahva kuin rataliikkeen keskipakoisvoima; liikekeskuksen lähellä vetovoima on suurempi, kauempana siitä keskipakoisvoima on suurempi.

Vuorovesivoiman laskukaava

Melko tarkka likiarvokaava vuorovesivoimalle on

$F_{t}={\frac {2GMmr}{R^{3}}}$

missä

• F_t = vuorovesivoima
• G = gravitaatiovakio
• M = keskuskappaleen massa
• m = satelliitin massa
• R = keskuskappaleen ja satelliitin välinen etäisyys
• r = satelliitin läpimitta säteen suunnassa

Vuorovesivoima Maan pinnalla

Esimerkiksi Maan pinnalla Kuun aiheuttama vuorovesivoiman suunta on ylöspäin pisteessä, jossa Kuu on zeniitissä; samoin vastapisteessä, jossa Kuu on nadiirissa. Siinä, missä Kuu on horisontissa, vuorovesivoiman suunta on alaspäin; voiman vahvuus on vain puolet siitä, mitä edellä mainituissa pisteissä.

Painovoimapotentiaali

Karkeasti sanoen vuorovesivoima heikkenee suhteessa kappaleiden välimatkan kolmanteen potenssiin. Painovoimakenttää kuvataan usein potentiaalin avulla; tässä tapauksessa käytettävä potentiaali koostuu liikekeskuksen painovoimapotentiaalista ja liikeradan keskipakoisvoiman potentiaalista. Tämän lisäksi itse kappaleen rotaatio voi vielä aiheuttaa oman keskipakoispotentiaalin. Nyt painovoima on tämän potentiaalin gradientti eli derivaattojen vektori kolmen paikkakoordinaatin mukaan. Vuorovesivoima on taas tämän painovoimavektorin vaihtelu paikan mukaan. Usein se kuvataan ns. painovoimagradienttitensorin eli Marussi-tensorin avulla, jossa on elementteinä painovoimapotentiaalin kaikki $3\times 3$ toiset paikkaderivaatat.

Vuorovesivoima kuiden ja tähtien lähistöllä

Usein planeettojen kuihin vaikuttaa vahva vuorovesivoima. Maan Kuu on sen seurauksena venynyt Maan suuntaan rugby-pallon tapaan. Jupiterin Io-kuun tapauksessa vuorovesivoimat aiheuttavat kuun jatkuvaa deformointia ja aktiivista tulivuoritoimintaa.

On laskettu, että jos kuun ja planeetan tiheydet ovat samoja, vuorovesivoimat voittavat kuun oman vetovoiman ja kuu hajoaa kappaleiksi, jos sen etäisyys planeettaan on pienempi kuin 2,44 kertaa planeetan säde. Tätä kutsutaan Rochen rajaksi. Saturnuksen rengasjärjestelmän arvellaan syntyneen tällä tavoin. Vuorovesivoimat myös pysäyttävät kappaleiden pyörimisiä suhteellisesti hyvinkin kaukana kappaleesta. Ilmiötä sanotaan vuorovesilukkiutumiseksi.